Question

好的，我已经浏览了一下，我已经找到了解决这个问题的C或python解决方案。我更喜欢python ......虽然它是我较弱的语言（2种非常弱的语言）。

一组数字，例如0 0 1 7 0 0 3 0 0 4

查找该集的所有排列。
数字＆gt; 0必须保持该顺序（不是位置！）
数字之间必须有0，但在集合的开头和结尾不需要0。只要在数字> 0之间至少有一个0。

首先，我想到找到所有可能的排列然后去除每个排列的箔条（检查n> 0，！n + 1> 0）然后第一个数字＆gt; 0 == 1，第二个＃＆gt; 0 == 7等等。

假设我有40到50套这些数字套装可以通过，这是一个很好的时间。

有更合乎逻辑的方式吗？我想到某种方式让python做排列以某种方式考虑这些规则（如果n> 0，n + 1必须== 0）和（n =第一个数字，n2 =第二等）。

一个较小的集合的例子是（不是所有的PERMUTATIONS，但给出了想法）：

1,2,3,0,0,0,0,0

1,0,2,0,3,0,0,0
0,1,0,2,0,3,0,0
0,0,1,0,2,0,3,0
0,0,1,0,0,2,0,3
0,1,0,0,2,0,3,0

等。等等所以1,2,3是有序的，但“0”只是转移了？

谢谢！

Answer 1

基本上，您希望通过根据不变量对事物进行分组来减少必须计算的组合数。由于非零数字必须是固定的顺序，所以我们从那开始：

   1 2 3

因为它们之间必须有0，所以在

中添加它们

   1 0 2 0 3

现在剩下的就是要放置三个0，你需要确定有多少组合给出不同的序列。显然，从这个例子中你可能的位置是：在1之前，在1和2之间，在2和3之间以及在3之后。你有4个位置来决定如何分割剩下的3个0。这是combination problem with repetition，此处的解决方案为(3 + 4 - 1) Choose 3（即20）。

希望我通过这个示例问题的方式足以让你将其推广到任意序列，所以我将把它作为练习留给读者。

Answer 2

def find_permutations(l):
    n = [e for e in l if e] # Strip zeros.
    # Interspace non-zeros with zeros.
    m = [j for i in n for j in (i,0)][:-1]
    def fill(m):
        if len(m) == len(l):
            yield tuple(m)
        else:
            # Recursively fill with zeros.
            for i in range(len(m)+1):
                for o in fill(m[:i] + [0] + m[i:]):
                    yield tuple(o)
    return sorted(set(fill(m)))

我认为这应该涵盖它。所以例如（在python 3中），你可以这样做：

>>> [print(p) for p in find_permutations([1,2,3,0,0,0,0,0])]
(0, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 3)
(0, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 3)
(0, 0, 1, 0, 2, 0, 0, 3)
(0, 0, 1, 0, 2, 0, 3, 0)
(0, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 3)
(0, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 3)
(0, 1, 0, 0, 2, 0, 3, 0)
(0, 1, 0, 2, 0, 0, 0, 3)
(0, 1, 0, 2, 0, 0, 3, 0)
(0, 1, 0, 2, 0, 3, 0, 0)
(1, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 3)
(1, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 3)
(1, 0, 0, 0, 2, 0, 3, 0)
(1, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 3)
(1, 0, 0, 2, 0, 0, 3, 0)
(1, 0, 0, 2, 0, 3, 0, 0)
(1, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 3)
(1, 0, 2, 0, 0, 0, 3, 0)
(1, 0, 2, 0, 0, 3, 0, 0)
(1, 0, 2, 0, 3, 0, 0, 0)

这与您的想法相似吗？

编辑：基本上称为fill的函数是在列表的每个数字之间插入一个零，然后递归。只要在fill函数中记录了足够的数字（递归生成的数字的列表长度等于原始输入的列表长度），就会返回一个数字元组。

返回时转换为元组的唯一原因是类型必须可以在一个集合中使用，如find_permutations函数的最后一行所示。 sorted是为了好。

排列，但有一些数字保持在一个顺序

2 个答案: