Question

我想我在这里遇到了一些问题这是我给出的矩阵

我应该找到通过顶点k = 0的路径的成本， 1,2和3。对于顶点k = 0，有

0,10,30，inf

15,0，inf，inf

inf，5,0,2

30,40,33,0

这是对的吗？有人能帮助我吗？

Answer 1

据我了解，k=1的中间结果如下：

000 010 003 inf
015 000 018 inf
inf 005 000 002
030 004 033 000

对于直观理解，带有索引i和j的条目将是从i到j的最短路径，其中中间标记为{1}是允许的，即从i到j或路径i-0-j的更好路径。

Answer 2

让我们尝试解释你的（中间？）结果。第一行是：

0, 10, 30, inf

这意味着存在从顶点0到0的路径，其中0成本，通常是从顶点0到1的路径，最小成本为10，以及从顶点0到2的路径，最小成本为30.这不可能，如从顶点0到2的路径更便宜，成本为3，由初始成本矩阵给出。因此，您的实现有一个错误。如果你可以分享它，我们也可以指出它。

PS。即使是中间结果，Floyd-Warshall的矩阵成本也不会增加，只会减少。（例如：证明）