以间隔集

Question

假设我注册了一组“开启”间隔[tstart，tend]

a = [[0+t, 3.9+t], [7.1+t, 8.0+t], [9.02+t, 10.2+t]]

如何找到此模式的最佳匹配偏移量t以匹配另一组间隔：

b = [[5, 6], [7, 10], [11, 15], [18, 19], [20, 21] ... ]

[ t  ]

      ----   - -

- --- ----   - - --- -- ----    - --

Answer 1

平凡算法（不一定非效率）：选择偏移量t的所有值，使得每个集合中的一个间隔在其起点或终点对齐。对于这些偏移值中的每一个，计算总重叠以找到最大值。复杂度为O（n ^ 3），其中n是集合的大小（a和b的最大值）。给定偏移的重叠计算为O（n），可能的偏移值的数量为O（n ^ 2）。

在您的示例中，抵消将是：
匹配区间a [0]的开头到b：

中所有区间的开头

5-0 = 5,7-0 = 7,11 = 0 = 11，....

将区间a [0]的结束与b：

中所有区间的结束相匹配

6-3.9 = 2.1,10-3.9 = 6.1,15-3.9 = 11.1，......

我们继续对a中的所有间隔执行相同操作，并收集所有生成的偏移值。然后我们计算每个偏移的重叠。

Answer 2

您可以定义：

• 
• 

并计算：