Postfix与中性/二元运算符的中缀

Question

我正在尝试将后缀转换为中缀表示法并需要一些帮助。已经有a question about infix-to-postfix conversion，这给出了一个我无法转换回来的例子。 （注意：那里缺少减号！）

以下是我的转换器的输出，其中第一个“列”是后缀输入，第二个是我的中缀输出，第三个是我应该得到的（？）：

2 -                      =   - 2                           =?    - 2                       true
1 + 2 +                  =   + 1 + 2                       =?    + 1 + 2                   true
1 + 2 + +                =   + (+ 1 + 2)                   =?    + 1 + + 2                 false
1 + 2 + + 3 - - 4 - -    =   - (- (+ (+ 1 + 2) - 3) - 4)   =?    + 1 + + 2 - - 3 - - 4     false

您是否认为可以解决此问题，或者最后两行实际上是否正确转换？你会如何编写算法来解决这个问题？

请假设更多运算符（不仅+和-）可以设置为一元运算符和二元运算符，其中一元运算符的优先级高于二元运算符。

参考

1. Ruby Quiz #148: Postfix to Infix，也可以通过Google Groups
2. Shunting-yard algorithm (C, Python, Perl) with unary operator support关于LiteratePrograms

Answer 1

Postfix表示法没有优先级的概念，因为任何运算符的操作数总是堆栈上的前N个值（然后由运算符的结果替换。

后缀表示法的一个问题是它不能很好地处理可以引用不同运算符的运算符符号，具体取决于操作数的数量（例如 - ，它可以表示一元或二元减号）。唯一的出路是确保每个操作员都有一个代表它的唯一符号。