Question

最近我接受了采访，他们在那里问我＆＃34; 搜索＆＃34;问题。
问题是：

假设有一个（正）整数数组，其中每个元素与其相邻元素相比为+1或-1。

示例：
array = [4,5,6,5,4,3,2,3,4,5,6,7,8];
现在搜索7并返回其位置。

我给出了这个答案：

将值存储在临时数组中，对它们进行排序，然后应用二进制搜索。

如果找到该元素，则返回其在临时数组中的位置   （如果数字出现两次，则返回第一次出现）

但是，他们似乎并不满意这个答案。

什么是正确的答案？

Answer 1

您可以使用通常大于1的步骤进行线性搜索。关键的观察结果是array[i] == 4和7尚未出现，然后7的下一个候选人位于索引i+3。使用while循环重复直接进入下一个可行的候选者。

这是一个略微概括的实现。它会在数组中找到k的第一个出现（受+ = 1限制）或-1如果它没有发生：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int first_occurence(int k, int array[], int n);

int main(void){
    int a[] = {4,3,2,3,2,3,4,5,4,5,6,7,8,7,8};
    printf("7 first occurs at index %d\n",first_occurence(7,a,15));
    printf("but 9 first \"occurs\" at index %d\n",first_occurence(9,a,15));
    return 0;
}

int first_occurence(int k, int array[], int n){
    int i = 0;
    while(i < n){
        if(array[i] == k) return i;
        i += abs(k-array[i]);
    }
    return -1;
}

输出：

7 first occurs at index 11
but 9 first "occurs" at index -1

Answer 2

你的方法太复杂了。您不需要检查每个数组元素。第一个值为4，因此7 至少 7-4个元素，您可以跳过这些元素。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main (void)
{
    int array[] = {4,5,6,5,4,3,2,3,4,5,6,7,8};
    int len = sizeof array / sizeof array[0];
    int i = 0;
    int steps = 0;
    while (i < len && array[i] != 7) {
        i += abs(7 - array[i]);
        steps++;
    }

    printf("Steps %d, index %d\n", steps, i);
    return 0;
}

节目输出：

Steps 4, index 11

编辑：在@Raphael Miedl和@Martin Zabel的评论之后得到改善。

Answer 3

传统线性搜索的变体可能是一个很好的方法。让我们选择一个元素array[i] = 2。现在，array[i + 1]将为1或3（奇数），array[i + 2]将为（仅正整数）2或4（偶数）。

继续这样，一个模式是可观察的 - array[i + 2*n]将保持偶数，所以所有这些指数都可以忽略。

另外，我们可以看到

array[i + 3] = 1 or 3 or 5
array[i + 5] = 1 or 3 or 5 or 7

所以，接下来应该检查索引i + 5，并且可以使用while循环来确定要检查的下一个索引，具体取决于在索引i + 5找到的值。

虽然这具有复杂度O(n)（渐近复杂度的线性时间），但实际上它比普通线性搜索更好，因为不会访问所有索引。

显然，如果array[i]（我们的起点）很奇怪，这一切都会被逆转。

Answer 4

John Coleman提出的方法很可能是面试官所希望的如果你愿意变得更复杂，你可以增加预期的跳过长度：
调用目标值 k 。从位置 p 处的第一个元素的值 v 开始，并使用绝对值 av 调用差值k-v dv 。要加速否定搜索，请查看最后一个元素作为位置 o 的另一个值 u ：如果dv×du为负数，则存在k（如果出现任何k是可以接受的，你可以像二进制搜索那样缩小索引范围）。如果av + au大于阵列的长度，则k不存在。（如果dv×du为零，则v或u等于k。）
省略索引有效性：探测序列可能返回到v的（“下一个”）位置，其中k位于中间：o = p + 2*av。
如果dv×du为负，则从p + av到o-au找到k（递归地？）;
如果它为零，则u等于o 如果du等于dv并且中间的值不是k，或者au超过av，则或者你失败从p + av到o-au找到k，
让p=o; dv=du; av=au;继续探索（对于'60年代文本的完整回放，请使用Courier查看。我的第一个第二个想法是使用o = p + 2*av - 1，这将排除 du等于dv 。）

Answer 5

第1步

从第一个元素开始，检查它是否为7.让我们说c是当前位置的索引。所以，最初是c = 0。

第2步

如果是7，则找到索引。它是c。如果你已经到达阵列的末尾，那么就爆发了。

第3步

如果不是，则7必须至少在|array[c]-7|个位置，因为每个索引只能添加一个单位。因此，将|array[c]-7|添加到当前索引c，然后再次转到步骤2进行检查。

在最坏的情况下，当存在备用1和-1时，时间复杂度可能达到O（n），但平均情况会很快传递。

Answer 6

这里我给出了java中的实现...

public static void main(String[] args) 
{       
    int arr[]={4,5,6,5,4,3,2,3,4,5,6,7,8};
    int pos=searchArray(arr,7);

    if(pos==-1)
        System.out.println("not found");
    else
        System.out.println("position="+pos);            
}

public static int searchArray(int[] array,int value)
{
    int i=0;
    int strtValue=0;
    int pos=-1;

    while(i<array.length)
    {
        strtValue=array[i];

        if(strtValue<value)
        {
            i+=value-strtValue;
        }
        else if (strtValue==value)
        {
            pos=i;
            break;
        }
        else
        {
            i=i+(strtValue-value);
        }       
    }

    return pos;
}

Answer 7

这是一种分而治之的风格解决方案。以（更多）簿记为代价，我们可以跳过更多元素;而不是从左到右扫描，在中间测试并跳过两个方向。

#include <stdio.h>                                                               
#include <math.h>                                                                

int could_contain(int k, int left, int right, int width);                        
int find(int k, int array[], int lower, int upper);   

int main(void){                                                                  
    int a[] = {4,3,2,3,2,3,4,5,4,5,6,7,8,7,8};                                   
    printf("7 first occurs at index %d\n",find(7,a,0,14));                       
    printf("but 9 first \"occurs\" at index %d\n",find(9,a,0,14));               
    return 0;                                                                    
}                                                                                

int could_contain(int k, int left, int right, int width){                        
  return (width >= 0) &&                                                         
         (left <= k && k <= right) ||                                            
         (right <= k && k <= left) ||                                            
         (abs(k - left) + abs(k - right) < width);                               
}                                                                                

int find(int k, int array[], int lower, int upper){                              
  //printf("%d\t%d\n", lower, upper);                                            

  if( !could_contain(k, array[lower], array[upper], upper - lower )) return -1;  

  int mid = (upper + lower) / 2;                                                 

  if(array[mid] == k) return mid;                                                

  lower = find(k, array, lower + abs(k - array[lower]), mid - abs(k - array[mid]));
  if(lower >= 0 ) return lower;                                                    

  upper = find(k, array, mid + abs(k - array[mid]), upper - abs(k - array[upper]));
  if(upper >= 0 ) return upper;                                                  

  return -1;                                                                     

}

Answer 8


const findMeAnElementsFunkyArray = (arr, ele, i) => {
  const elementAtCurrentIndex = arr[i];

  const differenceBetweenEleAndEleAtIndex = Math.abs(
    ele - elementAtCurrentIndex
  );

  const hop = i + differenceBetweenEleAndEleAtIndex;

  if (i >= arr.length) {
    return;
  }
  if (arr[i] === ele) {
    return i;
  }

  const result = findMeAnElementsFunkyArray(arr, ele, hop);

  return result;
};

const array = [4,5,6,5,4,3,2,3,4,5,6,7,8];

const answer = findMeAnElementsFunkyArray(array, 7, 0);

console.log(answer);

希望包含针对该问题的递归解决方案。享受

搜索元素的有效方法

8 个答案: