Question

In[11]:= $Version                                                               

Out[11]= 9.0 for Linux x86 (32-bit) (November 20, 2012)

In[12]:= DSolve[{f[0] == d, f'[0] == v0, f''[t] == g*m2/f[t]^2}, f, t]             

DSolve::bvimp: General solution contains implicit solutions. In the boundary
    value problem these solutions will be ignored, so some of the solutions will
    be lost.

Out[12]= {}

上面的代码几乎说明了一切。如果我将g*m2替换为1，我会收到相同的错误。

这似乎是一个非常简单的DFQ来解决。我想告诉DSolve假设所有变量都是真实的，并且d，g和m2都大于0，但遗憾的是没有办法做到这一点。

思想？

Answer 1

您正在尝试使用符号解决方案。不幸的是，符号整合很难（虽然象征性差异很容易）。

这种整合的方式是通过整合一次来获得能量功能

E = 1/2*f'[t]^2 + C/f[t]

然后隔离f'[t]。由此产生的积分不容易解决，并导致提到的隐含解决方案。

您是否真的想要获得符号解决方案或只是某些功能表来绘制解决方案或计算其他相关数量？

由于澄清所要求的数量是某些解决方案的最大值：这可以通过在能量方程中设置v=0来计算

C/x = E = 1/2*v0^2 + C/x0

或

x = C*x0/(C + 1/2*v0^2*x0 )

必须分析时间方面，以确保在初始点x0再次传递之前达到此极值。

Mathematica无法解决DSolve [{f [0] == d，f'[0] == v0，f''[t] == -g * m2 / f [t] ^ 2}，f，t] ？

1 个答案: