有什么东西只能通过递归来实现吗？

Question

我不确定，但我听说过只能通过递归实现的算法。有谁知道这件事吗？

Answer 1

您可以通过保留自己的堆栈来模拟递归。所以没有。

Answer 2

您需要澄清您正在谈论的递归类型。有算法递归，实现中有递归。确实，任何递归算法都允许直接的非递归实现 - 可以通过使用模拟手动堆栈递归的标准技巧轻松实现。

但是，您的问题仅提及算法。如果假设它特别是关于算法递归，那么答案是是，有些算法本身且不可避免地是递归的。在一般情况下，不可能用非递归算法替换固有递归算法。构建固有递归算法的最简单方法是首先采用固有的递归数据结构。例如，假设我们需要仅使用父对子链接遍历树（并且没有子对父链接）。不可能想出一个合理的非递归算法来解决这个问题。

所以，这就是你的一个例子：一个树的遍历，只有父对子链接，不能通过非递归算法来执行。

固有递归算法的另一个例子是众所周知的QuickSort算法。 QuickSort总是递归的，它不能简单地变成非递归算法，因为如果你成功完成它就不再是QuickSort了。这将是一个完全不同的算法。当然，这听起来像是一种纯语义的练习，但是这也值得一提。

Answer 3

如果我正确地记住了我的算法，那么通过递归无法实现堆栈和循环。但是，我没有触手可及的正式证据。

编辑：我觉得答案可能是堆栈+循环无法通过递归实现的唯一事情是堆栈溢出吗？

Answer 4

以下比较了递归与非递归实现：http://www.sparknotes.com/cs/recursion/whatisrecursion/section1.html

摘录：

鉴于递归通常效率较低，我们为什么要使用它？有两种情况，递归是最佳解决方案：

1. 使用递归可以更清楚地解决问题：递归解决方案更清晰，更清晰，更容易理解。只要效率不是主要关注点，或者各种解决方案的效率是可比较的，那么您应该使用递归解决方案。
2. 通过递归可以更容易地解决一些问题：有些问题没有简单的迭代解决方案。在这里你应该使用递归。河内塔问题是一个问题的例子，其中迭代解决方案将非常困难。我们将在本指南的后续部分中查看河内塔。

Answer 5

您是否只是在寻找递归的实际示例？最近我的朋友和我实现了Haar Wavelet函数（作为开始学习Ruby的练习），这似乎需要递归。除非有人在没有递归的情况下执行它？

我想任何时候都不知道堆栈的深度是否正在迭代，递归是合乎逻辑的方法。当然，它可能适用于一些被黑客攻击的循环，但这是好的代码吗？