Question

我今天正在阅读Mathematics，我看到了this个问题。请看看问题和Brevan Ellefsen的回答。

问题是关于采用f(x)=x^(2*x^(3*x^(4*x^(5*x^(6*x^(7*x^(...)))))))的衍生物（看起来像SO不支持LaTeX）

Brevan Ellefsen并没有真正回答这个问题，但对这个功能进行了数值计算。从这个答案的动机，我试图在Python中实现该功能。我没有任何数值方法的经验，但我真的很喜欢这种编码。

所以这是我的代码：

# Precision is set to 50.
def f(k, x):
    if (k < 1):
        # First argument cannot be less than one.
        return -1
    try:
        temp = 1
        for i in xrange(k):
            temp = (k-i)*(x**temp)
        return temp
    except TypeError:
        # k should be an integer.
        return -1

现在我正在调用k = 4和x = 0.5的函数，并且我将我的函数输出与WolframAlpha的输出进行比较。结果如下：

0.43854381197983005602480943707632832229137420654297 <-- My output
0.43854381197983004379857027951312617339018977615169 <-- WolframAlpha's output

正如您所看到的，在某一点之后，输出是非常不同的。这不是一个很大的区别，但仍足以让我好奇。

为什么会这样？对于这部分，this一个是有帮助的，我几个月前已经看过它，所以我很少知道浮动数字行为，但我不确定这是我的原因我在第一时间发布问题的情况。无论如何，我仍然需要帮助以下。
我的功能不正常吗？
- 如果是这样，我该如何解决？
- 如果可以，哪个结果更准确？
- 如何优化代码？

数值计算尝试

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