Question

由于变量限制和隐含功能在一起，我遇到了问题。

所以让我们简化它：

s（y）= y - 我们的＆＃34;隐含＆＃34;功能

Int [Int（x * s（y）* dy，1，x）* dx，1,2] - 我们的双积分（等于9/8）。

（所以你甚至可以分成2个积分I_small = s（y）dy和I = I_small * x * dx）

我想出的一切：

1）我尝试使用quad2d（因此没有可变限制的问题） - 但我不能将隐含函数的根放入其中。因此它可以用于非隐式函数：

 function main
     quad2d(@myfun,1,2,1,@(x)x)
 end
 function value=myfun(x,y)
    value=x.*y;
 end

但是对于隐含的我已经尝试过 - 而且它不起作用。我知道这段代码有问题 - matlab并不理解这个论点＆＃34; y＆＃34;在函数名称和＆＃34; y＆＃34;在功能本身是相同的。但不知道如何解决它。

function main
     quad2d(@myfun,1,2,1,@(x)x)
 end
 function value=myfun(x,y)
    f=@(s,y)s-y;
    value=x.*fzero(@(s)f(y,s), 0.5);
 end

2）这段代码解决了相反的I = s（x）。* y并且我无法理解如何将x切换为y，因为如果我将y放在其中而不是x（j）

function main
    quad(@myfun, 0,1)
end
function z=myfun(x)
    z=zeros(size(x));
    f=@(x,s) s-x;
    for j=1:length(x);
         s(j)=fzero(@(s)f(x(j),s), 0.5);
         h=@(y) (s(j).*y);
         z(j)=quad(h,1,x(j));
    end
end

3）我也尝试过嵌套的四边形，但它只适用于恒定的限制。我不能确定如何代替Upperlimit @（x）x。

function main
    quad(@(y)y.*first_int(2),1,2)
end
function value=first_int(UpperLimit)
    value=quad(@(x)yfunction(x,1),1,UpperLimit);
end
function value=yfunction(x,l)
    syms y;
    f=@(x,y) l.*x-y;
    for k=1:length(x)
        value(k)=fzero(@(y)f(x(k),y), 0.5);
end

你们可以帮忙吗？

Answer 1

命令quad2d（作为其现代和更好的对应integral2）要求要集成的函数接受矩阵作为输入。

函数Z = FUN（X，Y）必须接受相同大小的二维矩阵X和Y，并返回相应值的矩阵Z.

另一方面，fzero只解决了一个等式，而不是一次解决了一大堆。因此，为了使隐式函数接受矩阵输入，需要使用循环写入：

function value = myfun(x,y)
    f=@(s,y)s-y;
    value = zeros(size(x));   
    for i=1:size(x,1)
        for j=1:size(x,2)
            value(i,j) = x(i,j)*fzero(@(s) f(y(i,j),s), 0.5);
        end
    end
 end

然后quad2d(@myfun,1,2,1,@(x)x)或integral2(@myfun,1,2,1,@(x)x)将有效。

在MATLAB中对隐式函数的可变限制进行双积分

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