Question

Monads从fmap类型类获得Functor。为什么comonads不需要cofmap类中定义的Cofunctor方法？

Answer 1

Functor定义为：

class Functor f where
    fmap :: (a -> b) -> (f a -> f b)

Cofunctor可以定义如下：

class Cofunctor f where
    cofmap :: (b -> a) -> (f b -> f a)

因此，两者在技术上是相同的，这就是Cofunctor不存在的原因。＆＃34;＆＃39;仿函数的双重概念＆＃39;仍然是一般的算符＆＃39;＆＃34;。

由于Functor和Cofunctor相同，因此使用Functor定义monad和comonad。但是，不要让它让你认为monad和comonad是同一个东西，他们不是。

monad被定义（简化）为：

class Functor m => Monad where
    return :: a -> m a
    (>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b

comonad（再次简化）是否：

class Functor w => Comonad where
    extract :: w a -> a
    extend :: (w a -> b) -> w a -> w b

注意＆＃34;对称性＆＃34;。

另一件事是逆变函子，定义为：

import Data.Functor.Contravariant
class Contravariant f where
    contramap :: (b -> a) -> (f a -> f b)

Answer 2

实际上，你错了：有一个！

https://hackage.haskell.org/package/acme-cofunctor

Answer 3

供参考，

class Functor w => Comonad w where
  extract :: w a -> a
  duplicate :: w a -> w (w a)
  extend :: (w a -> b) -> w a -> w b

instance Applicative m => Monad m where
  return :: a -> m a
  (>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b

join :: Monad m => m (m a) -> m a

请注意，给定extract和extend，您可以生成fmap和duplicate，并且return和>>=可以生成fmap和pure {1}}，<*>，join和pure。因此，我们只关注>>= + extract和extend + class InverseFunctor f where unmap :: (f a -> f b) -> a -> b。

我想你可能正在寻找像

这样的东西

Monad

由于Comonad类使得“放入内容”变得容易，而只允许某种假设性方法来“解决问题”，并且>>=做了与此相反的事情，因此您的请求最初听起来很明智。但是，extend和unmap之间存在显着的不对称性，这会阻碍任何定义>>=的尝试。请特别注意m a的第一个参数的类型为extend。 w a的第二个参数类型为a - 不是 GET。

为什么Haskell中没有`Cofunctor`类型类？

3 个答案: