Question

我正在尝试对一些旧文件格式（Cinema4D旧版本）进行逆向工程，但我找不到该规范。

在这种文件格式中，我设法发现浮点值存储为四个字节，但它们似乎不是正常的IEEE格式，这不是一个字节序问题。我最近花了很多时间使用hex＆lt; - ＆gt;浮点转换工具来解决这个问题。

以下是一些示例值：

0     = 00 00 00 00
1     = 80 00 00 41
2     = 80 00 00 42
4     = 80 00 00 43
8     = 80 00 00 44

0.25  = 80 00 00 3F
16384 = 80 00 00 4F

我从上面的两行开始的事情是，从3F到4F时，似乎有些东西在这里？

1.5  = C0 00 00 41
2.5  = A0 00 00 42

-1   = 80 00 00 C1
-1.5 = C0 00 00 C1
-2   = 80 00 00 C2
-3   = C0 00 00 C2

所以，这里有一些观察：
1）增加最后一个字节+1，使值
加倍 2）如果设置了最后一个字节的高位，则该数字为负 3）第一个字节用非整数值做

虽然有一些明显的模式，并且有一些指数/尾数正在进行，但我还是无法解决这个问题。也许我甚至错过了一些明显的东西，这是正常的IEEE？确定尾数/指数等多少位不是问题（在上面的例子中，两个中间字节为零），首先我需要弄清楚得到浮点值的公式

Answer 1

这里的线索是 Cinema 4D 在 Commodore Amiga 平台上首次亮相，该平台使用 FFP 浮点格式，该格式似乎是为简单的软件模拟而设计的。 Amiga ROM Kernel Reference Manual 的第 35 章对此进行了解释：

<块引用>

尾数被认为是二进制定点分数；除了 0，它总是被归一化（尾数被移位并调整指数，以便尾数在其最高位置有一个 1 位）。因此，它表示小于 1 但大于或等于 1/2 的值。

<块引用>

指数是正确定位尾数以反映数字的真实算术值所需的 2 的幂。它以超额 64 表示法持有，这意味着将二进制补码值向上调整 64，从而将 $40 (-64) 到 $3F (+63) 更改为 $00 到 $7F

<块引用>

0 的值定义为所有 32 位都是 0

尾数位存储在最高有效的三个字节中，而最低有效字节由其最高有效位中的符号位和最低有效六位中的偏置指数组成。除了零之外，32 位数字 x 的数值因此是 (-1)^x<7> * (x<31:8> / 2^{24< /sup>) * 2^{(x<6:0> - 64)}.}

基于此，以下 ISO-C99 代码提供了一个函数 decode_ffp()，该函数返回以无符号 32 位整数形式提供的 FFP 浮点数的数值。请注意，伪零和非规范化编码的行为未定义，因为官方文档没有说明应如何处理它们。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdint.h>
#include <math.h>

float decode_ffp (uint32_t a)
{
    const uint32_t FFP_EXPO_BIAS = 64;
    const uint32_t FFP_MANT_BITS = 24;
    const uint32_t FFP_EXPO_BITS = 7;
    const uint32_t FFP_EXPO_MASK = (1 << FFP_EXPO_BITS) - 1;
    uint32_t mant = a >> (FFP_EXPO_BITS + 1);
    uint32_t sign = (a >> FFP_EXPO_BITS) & 1;
    int32_t expo = (a & FFP_EXPO_MASK) -  FFP_EXPO_BIAS;
    float val;

    if (a == 0) {
        val = 0.0f;
    } else {
        val = exp2f (expo) * mant / (1 << FFP_MANT_BITS);
        val = (sign) ? (-val) : val;
    }
    return val;
}

int main (void)
{
    uint32_t test_vec[] = {
        0x00000000,
        0x80000041,
        0x80000042,
        0x80000043,
        0x80000044,
        0x8000003F,
        0x8000004F,
        0xC0000041,
        0xA0000042,
        0x800000C1,
        0xC00000C1,
        0x800000C2,
        0xC00000C2
    };
    int num_test_vec = sizeof test_vec / sizeof test_vec[0];

    for (int i = 0; i < num_test_vec; i++) {
        printf ("%08x ==> % 15.8e\n", test_vec[i], decode_ffp (test_vec[i]));
    }
    return EXIT_SUCCESS;
}

逆向工程未知的浮点格式

1 个答案: