对于一维数组，可以使用冒号排序轻松实现通过交换进行排序，例如：
5 4 9 8 7 1 6 3 2 10
需要25个掉期输出
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
然而，在二维数组中，我们有类似的东西。
4 2 3
1 8 5
7 9 6
项目可以垂直和水平交换，但不能对角交换：
这将成为排序数组：
1 2 3
4 5 6
7 8 9
我正在寻找一种能够有效实现这一目标的算法（最小化交换次数）。这个问题可能与15 puzzle类似，但它更简单，因为每个项目都可以与相邻的项目交换，而不仅仅是与空的瓦片交换。
答案 0 :(得分：1)
在一维数组中，不仅冒泡 - 排序交换相邻元素，而且它也只是比较相邻元素。
对于二维数组而言，没有任何类似的东西真的有效，因为你无法检测到
1 2 4
3 5 6
7 8 9
无序（因为您无法直接比较不相邻的3和4）。
如果我们说您可以检查并比较任意元素，但更新元素的唯一方法是将其与其中一个邻居交换，那么最好的方法是从完全开始弄清楚每个元素需要结束的位置（例如，通过将元素复制到常规数组并应用标准排序算法），然后执行必要的交换以将元素移动到目的地。
答案 1 :(得分：0)
如果您具有3 x 3矩阵，那么就有9个元素，这意味着9！= 362880可能的交换。如果矩阵是4 x 4，那么16！这是20,922,789,888,000个可能的掉期。您会看到模式。不幸的是，这是一个 NP-Hard 问题，在多项式时间内并不能真正解决。到目前为止，就像15Puzzle。交换任何元素都应减少步骤数，并使查找解决方案变得更加简单。
但是，您可以尝试使用明智的搜索来找到解决方案。定义一个好的试探法以表示当前状态与目标状态之间的距离，并在A *搜索中使用该方法。那是最简单的方法。您总是可以尝试一些更复杂的操作，例如Alpha-Beta修剪。作为一种启发式方法，我可以建议每个项目与其目标位置之间的曼哈顿距离。
例如，
4 2 3
1 8 5
7 9 6
4的值为[0] [0]，应该为1，因此4的汉明距离为（1-0）+（1-0）=2。这意味着您至少需要两个交换以使4移到正确位置。然后求和所有9个元素的汉明距离。那是你的州分数。
还要确保在选择下一个状态时使用优先级队列，在每一步中对边界中的最佳后继状态进行采样时，将使其变为O（1），而在添加新的后继状态时将使其变为O（logn）。 / p>
最好