将递归方法更改为迭代方法

Question

我无法将此递归方法（recP）转换为使用循环（itP）的方法。

public class Main {

    public static int recP(int n) {

        if (n <= 2)
            return 1;
        else
            return (recP(n - 3) * recP(n - 1)) + 1;

    }

    public static int itP(int n) {

        if (n <= 2)
            return 1;
        else
            //do something


    }

    public static void main(String[] args) {

        System.out.println(Main.recP(6)); //returns 9
        System.out.println(Main.itP(6)); //should return 9

    }

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如果我是手动执行此操作，使用递归公式计算recP（6），我会列出工作步骤并填写缺失的详细信息：

P6 = (P3 X P5)+ 1 = (2 X 4) + 1 = 9
P3 = (P0 X P2) + 1 = 2
P5 = (P2 X P4) + 1 = (1 X P4) + 1 = 4
P4 = (P1 X P3) + 1 = (1 X 2) + 1 = 3  

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我知道循环应该放在方法的else部分，但是我不知道循环是如何工作的。无法找出计算recP / itP的公式。 会很感激一些指导。

Answer 1

你需要记住＆＃34;您计算的三个最近的值，并使用它们来计算当前值：

public static int itP(int n) {
    if (n <= 2) {
        return 1;
    }

    int n3 = 1;
    int n2 = 1;
    int n1 = 1;

    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        int m = n3 * n1 + 1;
        n1 = n2;
        n2 = n3;
        n3 = m;
    }
    return n3;
}