找到最接近点的矢量

Question

如何按距离点对矢量进行排序？ 例如，我有三个向量：A，B，C和点

Example image with point and vectors

排序结果必须是这样的：（A，C，B）

Answer 1

好的，这不仅仅是一个数学问题，而是让我在这里解释一下。看看这张图片：

让我们通过矢量 A 为起点定义线段，为运行通过该线段的矢量 a 定义，该线段以箭头结束。同样对于其他段B和C分别有效。点 P 作为坐标，也是矢量。

现在让我们把线性代数作为我们的朋友，然后以编程方式有效。 ： - ）

在细分 a 的示例中，您可以分别与另一个一起执行此操作：

1. 使用 a 和 AP （从A到P的矢量）的点积，您可以在 a <上获得投影 projA / strong>其中 P 最接近的位置。
2. 如果您设置 A +（projA）* na （na是规范化的 a 向量），您将获得向量中最接近的点 a P 。
3. 设置 dA = A + projA * na - P ，并根据其长度得到最近的比较距离。

尝试存储并比较 dA ， dB 和 dC 的平方距离，而不是保存距离，并进行比较。它将节省您计算可能变得非常昂贵的平方根。

这是一些伪代码：

vector3 AP = P-A;
vector3 projA = a.dot(AP);
vector3 nA = a.normalized();
dA = A + projA*na - P;

dA2 = dA.x*dA.x + dA.y*dA.y + dA.z*dA.z;

-> Compare and sort them by that value

希望它有所帮助...