如何解决Lua中的Euler＃12项目？

Question

好的，这是另一个欧拉问题。 我已经开始通过解决Euler项目问题​​来学习Lua并且被困在Euler problem 12上。

在我看来非常简单，我不明白为什么我的结果不正确？ 到目前为止，这是我的解决方案：

-- return triangular number of the specified number
function get_tri_num(num)
  local n = 0
  for i=1, num do
    n = n + i
  end
  return n
end

-- return all factors of the specifeid number
function factors(num)
  local factors = {}
  for i=1, num/2 do
    if num%i == 0 then
      factors[#factors+1] = i
    end
  end
  factors[#factors+1] = num
  return factors
end

-- get the first triangle number with >500 divisors
function euler12()
  local n = 0
  local trinum = 1
  while true do
    n = n + 7
    trinum = get_tri_num(n)
    if #factors(trinum) > 500 then break end
  end
  print(trinum, n)
end

euler12()

这个问题是计算密集型的，至少我解决它的方式，所以我使用luajit。

time luajit euler12.lua 
103672800   14399

real    3m14.971s
user    3m15.033s
sys 0m0.000s

首先，我在问题描述中提供的玩具示例中尝试此解决方案。将euler12()行改为if #factors(trinum) > 5 then break end，我得到：

28  7

这与问题示例中显示的结果相对应。

其次，在我看到玩具示例正常工作后，我运行euler12() >500条件。根据我的解决方案，答案是 103672800 ，是的，如果我单独检查此结果的除数的数量是＆gt; 500：

print(#factors(103672800))
648

但是...

Answer 1

问题在于：

while true do
  n = n + 7

为什么n每次增加7？这没有意义，将其更改为1，您就可以得到正确答案。

然而，表现仍然不佳。有几个地方可以改进：

• 每次调用函数get_tri_num时，它都在计算中 从头开始，这没有必要。

• 您不需要数字因子，您只需要数字 数字因素，为什么要返回factors中的表？

• for i=1, num/2 do没有必要。迭代到平方根 num足以获得多少因素。

有关同样的问题，请参阅my code。