绘图求和因子

Question

我是编码的新手，我正在尝试绘制休假功能 H_n（X）= SUM（（！ - 1）^（k）的（N））/（！！（k）的（N-2 k））的 （（2. * x）^（N-2。* k））其中k = 0->（N / 2），N是由用户定义的整数。
我得到了以下错误：TypeError：**或pow（）不支持的操作数类型：＆＃39; float＆＃39;和＆＃39;功能＆＃39;
这是我迄今为止所做的代码。

from matplotlib.pyplot import plot, show
import numpy as np
import math


N = input('define N: ')
def factorial(N):
    if N <= 1:
        return 1
    else:
        return N * factorial(N-1)


def k(N):
    s = 0

    for i in np.arange(0,N/2):
        s += 1
    return k
def binomial(N,k):
    b = ((-1.)**(k)*factorial(N))/(factorial(k)*factorial(N-2.*k))*((2.*x)**(N-2.*k))
    return b


x=np.arange(-4,4,.1)
plot(binomial(N,k))
show()

我测试了我的阶乘函数，它确实找到了一个输入的阶乘。我无法弄清楚我哪里出错了。