如何获得真正的欧几里德余数？

Question

我有两个unsigned long s a和q我希望找到0到q-1之间的数字n，这样n + a就可以被q整除（没有溢出） ）。

换句话说，我试图找到一种（便携式）计算方法(-a)%q，它位于0和q-1之间。 （该表达式的符号是在C89中实现定义的。）什么是这样做的好方法？

Answer 1

你正在寻找的是数学等价于（q - a）mod q，它反过来等于（q - （a mod q））mod q。因此，我认为您应该能够按如下方式计算：

 unsigned long result = (q - (a % q)) % q;