Question

我一直在尝试将S＆amp; P 500的值（现在为1864.78）转换为内存中以IEEE单精度格式表示的值。

转换小数点左边（1864）很容易。

11101001000。

但是如何获得小数的二进制表示（.78）？我尝试使用这种技术但它在8位指数IEEE格式上产生了许多数字：

.78 * 2 = 1.56 1

.56 * 2 = 1.12 1

.12 * 2 = .24 0

.24 * 2 = .48 0

.48 * 2 = .96 0

.96 * 2 = 1.92 1

.92 * 2 = 1.84 1

.84 * 2 = 1.68 1

.68 * 2 = 1.36 1

.36 * 2 = .72 0

.72 * 2 = 1.44 1

.44 * 2 = .88 1（四舍五入，因为现在我们总共有23位）

11101001000.110001111011 =尾数23位

为标志添加0

0 11101001000.110001111011

现在我需要将小数移动10个位置

1.1101001000110001111011 x 2 ^ 10指数现在是10

添加0位以使全尾数23位

1.11010010001100011110110

指数为10，因此10 + 127 = 137

等于10001001

so 0 10001001 11010010001100011110110，这是一个32位数字。

这看起来像一个体面的方法吗？我测试了这个值并写下了这个问题，我实际上可以自己完成它。

用此测试十进制FP。 http://www.h-schmidt.net/FloatConverter/IEEE754.html

Answer 1

您有两种不同的转换例程，用于将整数和小数部分转换为二进制。您了解如何将1864转换为二进制文件，但在将.78转换为二进制文件时遇到问题。 注意：您必须将内存中的实际分数转换为1864.78或分数1864.780029 的0.780029不是 0.78。这似乎是你的＆＃34;舍入＆＃34;困惑来自。

要将分数转换为其二进制表示，您将将分数乘以2，如果结果数的整数部分大于1，则该位的二进制表示为{{1如果不是你的代表是1。如果大于1，则从数字中减去0并重复，直到您用完该数字或达到相关精度限制。例如：

注意： 浮点小数值将如何趋向于零，而不是达到您的数字限制。如果您尝试将number : 1864.78 float : 1864.780029 (actual nearest representation in memory) integer : 1864 fraction : 0.780029 2 * 0.780029 = 1.560059 => integer part (1) fraction (0.560059) => '1' 2 * 0.560059 = 1.120117 => integer part (1) fraction (0.120117) => '1' 2 * 0.120117 = 0.240234 => integer part (0) fraction (0.240234) => '0' 2 * 0.240234 = 0.480469 => integer part (0) fraction (0.480469) => '0' 2 * 0.480469 = 0.960938 => integer part (0) fraction (0.960938) => '0' 2 * 0.960938 = 1.921875 => integer part (1) fraction (0.921875) => '1' 2 * 0.921875 = 1.843750 => integer part (1) fraction (0.843750) => '1' 2 * 0.843750 = 1.687500 => integer part (1) fraction (0.687500) => '1' 2 * 0.687500 = 1.375000 => integer part (1) fraction (0.375000) => '1' 2 * 0.375000 = 0.750000 => integer part (0) fraction (0.750000) => '0' 2 * 0.750000 = 1.500000 => integer part (1) fraction (0.500000) => '1' 2 * 0.500000 = 1.000000 => integer part (1) fraction (0.000000) => '1'（在32位浮点值中无法精确表示为0.78），您将在第12位进行不同的转换。

将小数部分转换为二进制后，可以继续转换为IEEE-754单精度格式。 e.g：

1864.78

偏差指数的归一化是：

decimal  : 11101001000
fraction : 110001111011
sign bit : 0

转换为隐藏位＆＃39;格式形成尾数：

 11101001000.110001111011  =>  1.1101001000110001111011

     exponent bias: 10
 unbiased exponent: 127
 __________________+____

   biased exponent: 137
   binary exponent: 10001001

然后使用符号位 + 多余的127指数 + 尾数来形成IEEE-754单精度表示：

1.1101001000110001111011  =>  1101001000110001111011

仔细看看，如果您有其他问题，请告诉我。如果您想要一个简单的例程来填充带有结果转换的字符数组，您可以执行类似于以下操作的操作，将浮点部分转换为二进制：

IEEE-754 Single Precision Floating Point Representation

  0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0
 |- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -|
 |s|      exp      |                  mantissa                   |

Answer 2

你的1位太短：IEEE754二进制32格式使用24位有效数字，但使用23位存储隐含前导1。

所以后两位是：

0.44*2=0.88 0           => 1
0.88*2=1.76 2 (rounded) => 0 (carry the extra bit)

给出数字

1.11010010001100011110110 ₂×2 ¹⁰

您已经计算了偏差指数（137 = 10001001 ₂），因此可以直接构造结果位模式：

0 10001001 11010010001100011110110

将浮点数1864.78转换为二进制和IEEE格式

2 个答案: