如何求解方程，y中的y = x ^ a，以便我们得到＆＃39; a＆＃39;的优化值。 这里y和x是（n×1）矩阵和＆＃39; a＆＃39;是未知参数。 如何在R ??
中解决这个问题答案 0 :(得分：2)
使用数值非线性最小化函数nlm()非常容易。您定义了应该最小化的损失函数。在你的例子中，例如
f <- function(a) mean((y - x^a)^2)
这是一个简单的平方和损失函数。您必须确定y和x^a之间的差异，否则最小值为-Inf。
现在您可以使用nlm()找到最低要求：
x <- runif(1000)
y <- x^(0.8) + rnorm(1000,0,0.1)
nlm(f, p=1)
给出：
$minimum
[1] 0.01004981
$estimate
[1] 0.8033611
$gradient
[1] 6.322894e-08
$code
[1] 1
$iterations
[1] 6
所以这个估计正是你的想法。
其他可能性包括optimize()用于一维拟合，但为此您必须指定搜索的间隔：
> optimize(f, interval =c(-100,100))
$minimum
[1] 0.8033645
$objective
[1] 0.01004981
更通用的方法是使用允许您最小化多个参数的函数optim()：
> optim( 0, f)
$par
[1] 0.8035156
$value
[1] 0.01004981
...
请注意，这会导致警告。此功能未针对一维优化进行优化。您可以指定method = "Brent，但是您需要设置下限和上限。
R中有很多可能来做到这一点：）