矩阵的标量乘法运算了多少次？

Question

我知道矩阵的矩阵加法需要n ^ 2次运算，矩阵乘法需要n ^ 3次运算。矩阵的标量乘法是否也需要n ^ 3个运算，或者它是一个不同的数字？

谢谢！

Answer 1

听起来你在谈论一个方阵。让我概括一下，让我们考虑一个m×n矩阵。

3 x 2 matrix multiplication example

• 由于您要添加每个元素
，因此矩阵添加将花费m x n
• 矩阵乘法将为每个元素取n +（n-1），因为您必须添加每个乘法的结果。将其乘以得到的矩阵的元素总数m x m。因此，矩阵乘法将采用（2n-1）x m ^ 2。
• 使用标量进行矩阵乘法将采用m×n运算，如矩阵加法，因为它在每个元素上运算。