给定功能的增长顺序

Question

我尝试按渐进式增长顺序对这些功能进行排序，并想知道我是否在正确的轨道上。

1. 5000log2（n）的
2. sqrt（n）+7
3. 8N
4. N / LOG2（n）的
5. 4nlog2（n）的
6. N R个一百分之一
7. 1/4 n ^ 2 - 10000n 。

Answer 1

您可以通过检查

来测试f(n)是否渐近地大于g(n)

lim  f(n) / g(n) = ∞
n->∞

如果限制是非零常数，f(n)和g(n)渐近相等。如果为零，则f(n)渐近地小于g(n)。

因此。列表的主要部分看起来是正确的。但是有一些错误。

n/log2(n)应介于sqrt(n) + 7和8n之间。

n^(1/100)是n的第100个根，应该在平方根之前。

Answer 2

以上列表将是 -
1）5000log2（n）
2）n ^（1/100）
3）SQRT（N）7个
4）N / LOG2（n）的
5）8N
6）4nlog2（n）的
7）1 / 4n ^ 2-10000n

据我所知。
有关该主题的更多信息，您可以看到O（n），Big-theta n和Omega的定义

最受欢迎的是对上述列表的更正