Question

我有两个版本的相同算法，递归地找到链表中的最小元素。一种算法首先检查是否已到达列表的末尾，如果是，则返回该元素，然后检查当前元素（列表的头部）是否小于递归调用的当前最小值。如果当前元素更大，则返回当前min（由递归调用找到）。

另一种算法的做法略有不同，在检查基本情况后，它将递归调用存储在临时变量中，然后使用temp与当前列表元素进行比较。

我发现第一种方法的复发是：

T（n）= 1T（n-1）+ O（1）

（我不太确定）

我无法弄清楚的是第二种算法的重现差异，因为它们似乎在做同样的事情。递归调用是否存储在临时变量中是否会为重复发生额外的工作？

两种算法的伪代码如下：

第一种方法

function min_list_1(L) // L is a non-empty list of numbers
    if has_only_one_element(L): return L.head
    if L.head < min_list_1(L.next): return L.head
    else:
        return min_list_1(L.next)

第二种方法

function min_list_2(L) // L is a non-empty list of numbers
    if has_only_one_element(L): return L.head
    temp = min_list_2(L.next)
    if L.head < temp: return L.head
    else:
        return temp

Answer 1

第一个将在大多数情况下进行两次递归调用（当L.head不是最小的时候）：一次评估条件，第二次返回新值。这导致2 ^ n的复杂性。使用 temp 会保持线性。

Answer 2

除了 loremIpsum1771 之外，我在这里给你一个简单的比喻：

for(int i=0; i< strlen(s); i++){
     ...
}
     
     
     vs
     
for(int i=0, len=strlen(s); i<len; i++){
     ...
}

哪一个更快，为什么？

第一个慢得多，原因与您的OP完全相同，您每次/多次调用某些内容时确实可以预先计算一次

这两种递归方法有什么区别

2 个答案: