Question

当涉及到算法的空间复杂性时，我很困惑。理论上，它对应于算法使用的额外堆栈空间，即输入以外的堆栈空间。但是，我有问题指出，究竟是什么意思。

例如，如果我有一个以下的强力算法来检查数组中是否没有重复，那么这是否意味着它使用O（1）额外的存储空间，因为它使用int j和int k？

 public static void distinctBruteForce(int[] myArray) {
    for (int j = 0; j < myArray.length; j++) {
        for (int k = j + 1; k < myArray.length; k++) {
            if (k != j && myArray[k] == myArray[j]) {
                return;
            }
        }
    }
}

Answer 1

是的，根据你的定义（这是正确的），你的算法使用常量或 O（1），辅助空间：循环索引，可能是设置一个所需的一些常量堆空间函数调用本身等。

确实可以认为循环索引在输入的大小中是位对数的，但它通常近似为常数。

根据Wikipedia entry：

在计算复杂性理论中，DSPACE或SPACE是描述确定性图灵机的存储空间资源的计算资源。它表示＆＃34;正常＆＃34;的内存空间总量。物理计算机需要用给定的算法解决给定的计算问题

所以，在＆＃34;正常＆＃34;计算机，索引将被视为64位，或 O（1）。

Answer 2

这意味着它使用O（1）额外的存储空间，因为它使用int j和int k？

是

额外存储空间表示用于输入本身之外的其他空间。而且，正如时间复杂度一样，如果输入大小本身的大小不依赖（当输入大小增加时增加），那么空间复杂度将是O(1)

Answer 3

是的，您的算法确实是O(1)存储空间¹，因为您使用的辅助空间具有与输入无关的严格上限。

（1）假设用于迭代的整数在限制范围内，通常最多为2 ^ 32-1

嵌套循环的空间复杂性

3 个答案: