我知道大哦是上限，欧米茄是下限，但大多数地方我只看到很大的符号。
例如。在线性搜索算法中，最坏的情况是大哦（n）。 然而，搜索没有。可以在第一个地方找到。所以不行。输入是1.因此，这是最好的情况。所以，我们可以把它写成大欧米茄（1）。但我已经看到，在许多地方，大哦也用于最佳情况，但我不知道为什么。
我知道两种符号之间的理论差异。但是，我实际上无法理解它。
答案 0 :(得分：7)
有三个重要的复杂性类别：
重要的是要意识到O和Ω是松散的界限。它们不一定是最佳的。任何算法都有无限数量的上界和无限数量的下界。
例如，线性搜索可以说具有O（ n 2 ）的上界和Ω（1）的下界。我们知道它的实际复杂性介于这些界限之间。但是，通常情况下，说明非最佳边界并不常见。这些界限是正确的但没有用。
我们通常想要知道最小上限和最大下限。如果你说线性搜索是O（ n 2 ），我可以改进你的答案并说不仅是O（ n 2 ），它也是O（ n ）。这是一个较小的上限，因此更有用。
不仅如此，您还必须决定是否查看最差情况，平均情况或最佳情况。除非另有说明，否则复杂性分析通常会考虑最坏的情况。因此，虽然您可能会偶然发现您正在寻找的项目，但线性搜索的最坏情况是必须查看所有 n 项目。 最佳情况复杂度为O（1），但最差情况为O（ n ）。
如果你能证明O =Ω-最小上界和最大下界是相同的 - 那么你现在知道Θ。在最坏的情况下，线性搜索由顶部的O（ n ）和底部的Ω（ n ）限制，因此其最坏情况复杂度恰好是Θ（ 名词的）。
大多数人说算法是O（无论如何）应该使用Θ（无论如何）。如果你知道边界是一个严格的上限和下限，那么Θ优于O.但是大多数人也不记得这些复杂性，所以Big-O已成为Theta的懒惰后备。
答案 1 :(得分：0)
我知道两种符号之间的理论差异。但是，我实际上无法理解它。
在描述算法时，Big O被更广泛地使用，因为通常更有用的是知道算法运行得多么糟糕，因此工程师可以为任何情况做好准备。
然而，Big Omega通常没有Big O那么有用。虽然很高兴知道算法能够运行的速度有多快，但在设计软件时，工程师需要知道最坏的情况，为任何情况做好准备。答案 2 :(得分：0)
当人们说运行时间是O（f（n））时，他们的意思是运行时间属于O（f（n））的函数类。
即，某些c的f（n）＆lt; = c.n且每n> = 0
在你的线性搜索的具体问题中，最坏的情况确实需要一些时间，即O（N）。
最好的情况需要一段时间 - 话虽这么说，人们松散地使用O（f（N））来表示它有点比例＆＃39;到f（N）。T = k。但是k属于O（1）类（因为某些+ ve Epsilon的k