如何定义到copula的GEV（广义极值）分布？

Question

我试图为两个具有极端价值分布的变量拟合一个copula。对于“mvdc”类，我需要定义边距和parammargins。由于GEV不包含在Rcopula的默认分布函数中，我通过这两个函数使用“evd”包得到了这两个值：

# pgev gives the Generalized Extreme Value distribution function
GEVmarginU1<-pgev(U1, loc=0, scale=1, shape=0, lower.tail = TRUE)
GEVmarginV2<-pgev(V2, loc=0, scale=1, shape=0, lower.tail = TRUE)

#fit a generalised extreme value distribution to my data 
MU1 <- fgev(U1, scale = 1, shape = 0)
MV2 <- fgev(V2, scale = 1, shape = 0)

但是当我将这些值赋予“mvdc”函数时，我收到错误

myMvd <- mvdc(copula = ellipCopula(family = "Frank", param = 0), margins = c(pgev, pgev),
         paramMargins = list(list(MU1), list(MV2))

最重要的是，我想确定自己是否走上正轨。由于两个变量是从离散选择模型中获得的，因此我具有极值分布。边际还有GEV分布，对吧？所以我需要将GEV定义为“mvdc”，否则我的合适的copula将无法正常运行。

(1)  Ui = β1Xi1 + β2Xi2 + β3Xi3 + εi
(2)  Vi = γ1Yj1 + γ2Yj2 + γ3Yj3 + ηi

摘要：

(1)  Ui = β'Xi' + εi
(2)  Vi = γ'Yj' + ηi

由于这些模型是由离散选择建模方法构成的，因此分布函数遵循“极值”分布。第一步：利用Biogeme软件，利用多项Logit模型，分别对i和Vj的每个变量估计β1，β2，β3，γ1，γ2，γ3的系数。但直觉上我知道它们是因变量，所以我尝试拟合一个copula并再次通过考虑依赖值来估计系数。因此，决策者n选择Ui和Vi的联合概率是：

这些边际转变为连续的，但仍然具有极端的价值分布，我是对的吗？！???

1）在Rcopula中使用“mvdc”copula类时如何定义GEV？

其次，假设我使用了“fitcopula”而不是“mvdc”，并得到了param（copula的依赖参数），如果我理解正确，“fitcopula”用于参数化，在我的情况下，它是非参数的，我是正确？

2）现在，我应该如何使用联合分布和依赖参数???

来更新系数

Answer 1

对于第一个问题，我发现我的边缘是随机分布的逻辑，因为它们是实用新型中两个误差项之间的差异，我们知道误差项遵循类型1极值或Gumbel分布，并且差异根据维基百科，两个Gumbel分布之间遵循物流配送。