找到通过一系列节点的无环路径?

时间:2016-03-11 01:16:22

标签: algorithm graph-theory graph-algorithm

给定有n个点的有向图,有k&#34;必须通过&#34;点,其中k < N-2。

如何找到从起始节点到结束节点的路径,该路径通过所有&#34;必须通过&#34;点还没有重新访问任何节点?也许这是一个NP完全问题......似乎TSP与这个问题非常相似。

1 个答案:

答案 0 :(得分:1)

这个问题确实是NP难的。要看到这一点,你可以通过从原始图开始,添加两个没有连接到任何东西的新节点,然后要求一条路径通过图中的每个节点,除了那两个之外,你可以将Hamiltonian path problem缩减到这一个。新的。

您可以使用一些专为查找图表中的长路径而设计的技术,如color coding或动态编程技术,以避免强力搜索,但鉴于此问题的性质,我怀疑你会能比蛮力更好。