创建“分数”贝塞尔样条曲线？

Question

我有一个4控制点贝塞尔曲线，代表一些时序。第一个控制固定为（0,0），最后一个控制固定为（1,1）。中间的两点定义了一条贝塞尔曲线，该曲线指定了我从0到1的方式。

现在我需要根据第一条曲线创建第二条曲线。第二条曲线也需要从（0,0）到（1,1）。但我想要第一条曲线的某些分数的形状，例如它应该看起来像第一条曲线的第一个0.75。

换句话说，如果我将这些曲线用于计时目的，并且我将曲线＃1追踪10秒，同时追踪曲线＃2 7.5秒，它们在它们两者的时间内都遵循相同的路径被追查。 （有意义吗？）

有没有办法获取第一条曲线的控制点并将它们“缩放”到第二条曲线中，给定小数（本例中为0.75）参数？

感谢。

Answer 1

也许这会有所帮助：Subdividing a Bezier curve。您没有“缩放”控制点，而是计算新的控制点。

This page有一些不错的applet演示了算法。