六边形网格最短路径加权切片

Question

我不是贸易程序员（化学工程师），但我正在为一个孩子的科学奥运会做一些爱好代码。

基本上，有一个Catan（六角形）板，带有不同的瓷砖（8种类型），带有起始瓷砖和最终瓷砖。移动没有成本，但是移动通过瓦片会导致瓦片的成本（例如：移动到瓦片A将导致成本为2）。你可以通过六边形的六个方向移动（你不像Catan那样骑过边缘）。

游戏的目标是在最后获得最低分数。

我研究过的内容

到目前为止，我尝试使用matlab和dijkstra编写最短路径算法。但是，我发现我必须做很多工作，因为有250个节点，每个节点需要6个加权线。我不知道如何将这些节点放在一个空间中，并且基本上说，“好吧，你值得X量，可以前往任何相邻的空间”而无需手动编码每一行。

FWIW我正在使用matlab并且正在尝试调整this code但是我正在努力为E3和V填充表格，不那么V但是大多数情况下很容易说“好吧，这里的瓷砖是值得X。“

提前致谢，

Answer 1

在您的情况下，您有与节点关联的成本，而不是边缘。有两种方法可以解决问题，修改代码或修改问题。由于编程经验不多，我会选择以后的选项。将节点成本问题更改为边缘成本问题，该问题返回相同的结果。为了说明这一点：

1. 在每条边上插入一个额外的节点。现在为连接到节点的每个边缘分配一半的成本权重
2. 对于开始和结束节点，您需要一个额外的节点。否则你将减少一半的费用。

现在你有了一个更大的图表。此问题的任何解决方案也是您原始问题的解决方案。在下一步中，您可以简化它。您可以删除在原始节点之间插入的任何节点，并为其分配总和权重。只有开头/结尾的其他节点必须保留在图表中。