使用半径和中心点计算多边形的坐标

Question

我正在尝试计算多边形的坐标，编码出来并不是一个真正的问题，它只是我的数学很糟糕但是慢慢学习。

我需要根据中心点和半径计算坐标。例如centerX = 40，centerY = 40，radius = 8，sides = 5，i = n 0 - 5

这是我到目前为止所拥有的。     int x，y;     int sides = 5;     int angle = 0;

{{1}}

当我在在线生成器上绘制点时，这确实给了我一个漂亮的多边形（有点）。

然而，它稍微旋转，我不知道如何解决这个问题，理想情况下我想在底部有一条扁线。

所以我的问题是：

1. 我的x / y公式是否正确？可以改进吗？
2. 如何添加旋转？例如20度

谢谢你的帮助。

Answer 1

旋转是一种矩阵运算。在2D中，[[cos（a）， - sin（a）]，[sin（a），cos（a）]]应用于每个点（x，y），就像这样（我不知道你的语言）：

 xnew= cos(a)* x - sin(a)* y; 
 ynew= sin(a)* x + cos(a)* y; 

参见例如维基百科上的Rotation_(mathematics)#Two_dimensions。 请注意，角度a以弧度为单位，因此如果您的输入为度数，则可能需要乘以pi/180。

Answer 2

假设您使用C ++进行编码，我想您正在寻找的是这样的：

for (size_t i = 0; i < sides; i++)
{
    double angle = M_PI / 2 + 2 * M_PI * i / sides;
    int x = round(centerX + radius * cos(angle));
    int y = round(centerY + radius * sin(angle));
    points.push_back(point(x, y));
}

即使您选择使用整数来表示x，y坐标，最好使用double作为弧度的角度。我只是将Pi / 2添加到你的公式中，以便逆时针旋转90度poligon。