Question

我必须解决不平等问题，但手工操作太难了。因此，我想使用Matlab。设a = [(k-3)*sqrt(v)]/s和b = 1.08148*a^2-epsilon，其中epsilon = 10^(-6)。需要解决的不平等是：

q(a,b) < s*sqrt(v)

其中s和v已知。更准确地说，我想解决k的上述不等式（发生在a和b中）。现在，问题是q(a,b)是四次多项式的最大实根：

(48*a^2+16*b)*x^4 - (40*a^3+168*a*b)*x^3+(-45*a^4+225*a^2*b+72*b)*x^3+(27*a^2*b-162*a*b^2)*x+27*b^3

我试图运行这个：

syms x z
  av = ((x-3)*sqrt(v))/s;
 Q = max(roots([48*z^2+16*(1.08148*z-eps), -40*z^3-168*z*(1.08148*z-eps), -45*z^4+225*z^2*(1.08148*z-eps)+72*(1.08148*z-eps)^2, 27*z^3*(1.08148*z-eps)-162*z*(1.08148*z-eps)^2, 27*(1.08148*z-eps)^3]));
 F = compose(Q,av);
solve(F-skew*sqrt(var)<0, x)

但是Matlab不断给出以下错误：

使用sym / max时出错（第97行）       输入参数必须是可转换的       到浮点数。

Testt出错（第13行）       R = max（根（[2048，       -6912 *（（X-3）的 SQRT（VAR）/歪斜）^ 2，       8088 （（X-3）的 SQRT（VAR）/歪斜）^ 4，       -3600 （（X-3）的 SQRT（VAR）/歪斜）^ 6，       375 （（X-3）* SQRT（VAR）/歪斜）^ 8]））;

也许有人有更好的想法来解决它？最好的方法是，如果我在a和b的函数中有一个明确表达式的四次最大实根q。但是，这个显式表达式太长而无法使用。

Answer 1

错误信息似乎表示 max（）函数不支持 sym x z 。

因为 roots（）的返回结果包括 x 和 z 。但是Matlab不知道 x的值和 z ，因此它无法计算根的值，因此无法比较它们。

也许你应该改进你的算法。

用Matlab解决不等式问题

1 个答案: