Question

我有一个大的矩阵A，它是1GB的双倍值，当我将它重塑为不同的尺寸时，它的速度非常快。

A=rand(128,1024,1024);
tic;B=reshape(A,1024,128,1024);toc

Elapsed time is 0.000011 seconds.

怎么这么快？另一个观察结果是，运行该代码并存储两个1GB的矩阵后，MATLAB使用的内存少于应有的内存：Memory used by MATLAB: 1878 MB (1.969e+09 bytes)

Answer 1

良好表现的解释

Matlab尽可能使用copy-on-write。如果编写像B=A这样的表达式，MATLAB不会复制A，而是变量A和B都是对同一数据结构的引用。只有修改了两个变量中的一个，MATLAB才会创建副本。

现在讨论reshape的特例。这看起来像A和B不一样，但在内存中它们是。保存数据的基础数组不受reshape操作的影响，不需要移动任何内容：all(A(:)==B(:))。调用reshape时，MATLAB必须做的就是创建一个新的引用，并用矩阵的新维度对其进行注释。 重塑矩阵只不过是创建一个对输入数据的新引用，它使用新维度进行注释。重塑的运行时间小于1μs或大致是B=A这两个简单赋值所需的时间。对于所有实际应用，零时间操作。

>> tic;for i=1:1000;B=reshape(A,1024,128,1024);end;toc
Elapsed time is 0.000724 seconds.
>> tic;for i=1:1000;B=A;end;toc
Elapsed time is 0.000307 seconds.

不知道这样的引用到底有多大，但我们可以假设它在几个字节之内。

其他零成本操作

已知具有几乎零成本（运行时和内存）的函数：

B=reshape(A,sz)
B=A(:)
B=A.' - 仅适用于向量
B=A' - 仅适用于实数的数字without the attribute complex。请改用.'。
B=permute(A,p) - 仅适用于all(A(:)==B(:))。¹
B=ipermute(A,p) - 仅适用于all(A(:)==B(:))。¹
B=squeeze(A) ¹
shiftdim - 仅适用于all(A(:)==B(:))的情况，其中：¹
- 用于删除前导单例尺寸。
- 与否定第二输入一起使用
- 在没有第二个输入参数的情况下使用。

“昂贵”的功能，无论它们是否触及内存中的表示（all(A(:)==B(:))都是真的）

左侧索引：B(1:numel(A))=A; ²
除(:)以外的右侧索引，包括B=A(1:end);和B=A(:,:,:); ²

¹在1μs和1ms之间，运行时间明显慢于reshape。可能是因为一些不断的计算开销。内存消耗几乎为零，运行时独立于输入大小。没有此注释的操作的运行时间低于1μs，大致相当于reshape。

² OCTAVE零成本

为什么重塑如此之快？

1 个答案: