我有一个需要重组的12乘50阵列。数组表示双变量概率分布p(a,b)，其中a和b是非笛卡尔坐标。但是，我想重新绑定它，以便我在笛卡尔坐标p(x,y)中进行分布。
a和b（温和地）与x和y非常相关，但我做出了(a,b)二进制文件看起来像凸四边形的简化假设（弯曲的盒子！）在(x,y)空间。我可以在所有bin角处制作与(a,b)到(x,y)相关的查找表。
任何人都知道这种重组的算法，以免我重新发明轮子？
我特别寻找分析解决方案，但是我会寻求解决方案，包括将(a,b)箱子切割成许多小型垃圾箱，并根据它们的中心位置在适当的(x,y)垃圾箱中进行分类。
请注意，这是一个重组任务，不仅仅是一个插值（这将是一块蛋糕）。
答案 0 :(得分：2)
您可以尝试两种常见的解决方案类别。一个是精确的分析方法：找出与f重叠的bin (a,b)的确切分数区(x,y)，然后只为所有重叠{{1}总结f*p(a,b)并且a为该bin获取b。 （如果p(x,y)箱的大小不同，则应找到实际区域并除以a,b箱柜的面积。）如果箱柜边界的方程式足够简单，如果有点乏味，这应该是相对简单的。
另一类是抗锯齿，与计算机图形中使用的方法相同。基本上，您使用一堆等间距的点替换(x,y)处的整个bin，并将这些点放入(a,b)平面并将它们添加到包含该值的bin中。因此，例如，使用4的抗锯齿，您可以想象一个点x,y，(a+3/8,b+3/8)，(a+1/8,b+3/8)，......的数组，每个点包含1/16的值(a-1/8,b+3/8) bin;然后，您将找到这16个位置中的每一个位于(a,b)平面上的位置，并将1/16值添加到每个区域。
（也存在随机解决方案，但对于您的问题，它们会引入更大的错误并需要更长的时间来计算。）