遗传算法：较高的突变率导致较低的运行时间

Question

我实施了一种遗传算法来解决增强的旅行商问题（边缘的权重随着时间的推移而变化）。目前我正在评估我的模拟的不同参数，我偶然发现了一个我无法向自己解释的相关性：

更高的突变率可以缩短运行时间。就个人而言，我会假设相反，因为更高的突变率会产生更多的操作。 （25％的突变率比5％快12％）

最佳结果是突变率达到8％（5％优于10％，25％表现最差（0％除外））适应值越低越好。

迭代计数由生成参数设置，在所有测试用例中设置为10.000。

每个测试用例执行10次。

我在突变中的实现（在python中）如下所示：

def mutate(self,p):
    for i in self.inhabitants:
        r = random()
        if r <= p:
            i.mutate()

p是突变率

突变看起来像这样

def mutate(self):
    r1 = randint(0,self.locations.size()-1)
    r2 = randint(0,self.locations.size()-1)
    self.locations.swap(r1,r2)

为什么更高的突变率会导致更快的执行时间？

编辑：我实际上在我的Raspberry Pi上运行了相同的测试（速度慢了9倍）并且结果相同：

Answer 1

如果没有看到完整的代码，就不可能知道，但以下似乎是合理的：

当突变率较低时，经过几代后，群体变得比突变率更高时更加均质。假设您正在使用轮盘赌样本的一些变化，一个更均匀的人口意味着轮盘赌的每个“旋转”平均花费的时间比您拥有更多变化的人口（相对较少的成员将主导分配在扫描较少的人口成员后，往往会选择适合度。

更确切地说，您可以使用cProfile之类的分析工具来查看这些CPU周期的确切位置。

Answer 2

突变的每个周期 i 具有提供可接受解决方案的概率 p _i ，并且评估周期所花费的时间是Ť<子> I 的。 p _i 和 T _i 都随突变率而增加。因此，算法的预期运行时间是在找到答案所需的预期周期数之间的总和Σ p _i T _i 。较高的突变率会增加每个术语的大小，但会减少总和的术语数量。有一个最优的突变率可以最小化这个总和。