由于原始问题更复杂，因此使用下面的简单示例来描述该想法。
例如，假设我们想在房间的某处放置几个路由器天线，以便手机在桌面上获得最大的信号强度（接收功率> Pmax），同时在床上的信号强度最弱（接收功率数学上，
SIGNAL_STRENGTH取决于变量（x，y，z）和数字 变量
。即天线的位置和数量。 此外，假设
PREDICTION = f（（x1，y1，z1），（x2，y2，z2），...（xi，yi，zi），...（xn， yn，zn））
其中n和（xi，yi，zi）要优化。目标是尽量减少
成本函数= || SIGNAL_STRENGTH - 预测||
我尝试在Matlab中使用带有混合整数编程的GA来实现它。使用两个优化函数，外部函数用于优化n，内部优化函数用给定的n优化（x，y，z）。这种方法运行缓慢，到目前为止我还没有看到这种方法给出的结果。
有没有人有更有效的方法来解决这个问题？任何建议表示赞赏。提前致谢。
答案 0 :(得分：0)
天线正在UICircularSlider位置以恒定功率发送。其信号强度可以通过某些a in R^3来衡量，其中S: R^3 -> R在S处具有单个最大S_0，并且由a构造的集合仅仅是连接的，即S(x) > const。
给定一组天线S(x) = S_0 * exp(-const * (x-a)^2)，得到的信号强度是单个天线的最大值
A这意味着我们锁定＆＃39;在最强的天线上，就像手机一样。
让S_A(x) = max{S_a(x) : for all a in A} ,
表示点的空间（位置，强度）。现在统一K = R^3 x R的两个有限子集POI_min和POI_max。我们希望找到满足
K A
|A| -> min.当for all (x,w) in POI_min : S_A(x) < w and for all (x,w) in POI_max : S_A(x) > w .
被简单连接时，每个元素S(x) > const的位置周围的球体中必须有一个半径为(x,w) in POI_max的天线。这意味着如果我们将天线放在r = max{||xi - x|| : for all xi in S(xi) = w}的位置，那么我们可以离(x,w)最远但信号强度x仍然是半径w必须在其中放置实际天线。
对r进行类似的论证后，POI_min内没有天线。
我们可以将球体相交以获得最优解，而不是求解非线性优化任务。如果r = min{||xi - x|| : for all xi in S(xi) = w}位置周围的k球体相交，我们可以在交叉点放置一个天线，从而减少POI_max所需的天线数量。
但是，放置的每个天线必须满足k-1元素给出的所有约束。假设天线是全向的，因此天线的方向并不重要（伪代码）：
POI_min另一方面，您刚刚给出了一个示例问题，因此该解决方案可能不适用于您的案例或足够广泛。我确实做了一些假设。因此，在问题中更具体，可能会给你一个更好的答案。