根据帕累托原则

Question

我有一个List<T>，并尝试根据Pareto Principle随机选择项目，因此前20％的项目将被挑选80％的次数，剩下的80％的项目将被挑选20％的次数。到目前为止，我有一个简单的实现：

static <T> T pickPareto(List<T> list) {
    int n = list.size();
    int first = n * 0.2;
    return rnd.nextFloat() < 0.8            
           ? list.get(rnd.nextInt(first))                // pick one of first 20%
           : list.get(first + rnd.nextInt(n - first));   // pick one of remaining 80%
}

效果很好，但根据步骤函数的分布选择项目。

有没有人知道如何根据平滑功能的分布来选择项目（可能不是Pareto，但持有20/80属性）？

Answer 1

在研究上花了一些时间后，我发现这个问题可以解决为找到函数的问题，该函数应用于产生均匀随机分布的函数（例如.nextFloat()），从而得到所需的分布。 / p>

此类函数f(x)必须符合以下所有条件：

1. f(0) = 0

2. f(x) → 1 x → 1

3. 在[0, 1)

的间隔内不减少，更严格地增加

4. 间隔为[0, 1)

5. f(0.8) = 0.2 - 80/20帕累托原则的条件，或者，共同的f(p) = 1 - p

最后，我成功完成了这样的功能。它可以是：

f（x）=（x ^a + 1 - （1 - x） ^{1 / a} ）/ 2，
a = log _p （1 - p）

这里，参数p ∈ (0, 1)正是它在条件5中的含义：它是一个调整参数，显示了结果分布与统一的不同之处。例如，如果p = 0.8则f(0.8) = 0.2。如果p = 0.5，则a = 1，则函数会折叠为f(x) = x。

p = 0.8的图表：



所以从列表中选择的方法如下：

public static <T> T pickRandomly(List<T> list, float p) {
    if (p <= 0 || p >= 1.0)
        throw new IllegalArgumentException();
    double a = Math.log(1.0 - p) / Math.log(p);
    double x = rnd.nextDouble();
    double y = (Math.pow(x, a) + 1.0 - Math.pow(1.0 - x, 1.0 / a)) / 2.0;
    return list.get((int) (list.size() * y));
}

例如，从10个整数列表中选取1000次p = 0.8：

0: 646
1: 153  // 0 or 1 occured 799 times
2: 60
3: 57
4: 32
5: 26
6: 18
7: 7
8: 1
9: 0

Answer 2

使用nextFloat()，它将从这个随机数生成器的序列中为您提供下一个伪随机数，均匀分布的浮点值介于0.0和1.0之间。

return rnd.nextFloat() < 0.8            
       ? list.get(rnd.nextInt(first))                // pick one of first 20%
       : list.get(first + rnd.nextInt(n - first));   // pick one of remaining 80%

另外，我认为rnd是浮动的。