Question

想象一下 a - b＆lt; c （a，b，c是C＃双打）。是否保证 a＆lt; b + c ？

谢谢！

修改
假设与以下示例不同，算术溢出不会发生：

double a = 1L << 53;
double b = 1;
double c = a;

Console.WriteLine(a - b < c); // Prints True
Console.WriteLine(a < b + c); // Prints False

想象一下 Math.Abs（a）＆lt; 1.0＆amp;＆amp; Math.Abs（b）＆lt; 1.0＆amp;＆amp; Math.Abs（c）＆lt; 1.0

Answer 1

没有。假设a = c，一个非常大的数字，b是一个非常小的数字。 a - b的表示可能小于a，但a + b非常接近a（并且更大），因此它最终可以最精确地表示为{a 1}}。

以下是一个例子：

double a = 1L << 53;
double b = 1;
double c = a;

Console.WriteLine(a - b < c); // Prints True
Console.WriteLine(a < b + c); // Prints False

编辑：

这是另一个与您编辑过的问题匹配的示例：

double a = 1.0;
double b = 1.0 / (1L << 53);
double c = a;

Console.WriteLine(a - b < c); // Prints True
Console.WriteLine(a < b + c); // Prints False

换句话说，当我们从1减去一个非常小的数字时，我们得到的结果小于1.当我们将相同的数字加到1时，由于双精度的限制，我们只得到1。

Answer 2

不总是：

        double a = double.MaxValue;
        double b = double.MaxValue;
        double c = 0.1;
        Console.WriteLine(a - b < c); // True
        Console.WriteLine(a < b + c); // False

Answer 3

这个链接讲的是浮点算术属性，可能非常有趣：

FLOATING-POINT FALLACIES

特别是，搜索 关系属性

C＃双精度问题

3 个答案: