Question

我很难在C ++中使用随机数生成器。

生成器只应返回0和n之间的整数。
返回低数字的概率应该高于高数字的概率。

示例发布：

1:  ************************
2:  ******************
3:  **************
4:  ************
5:  ********
6:  *****
7:  ****
8:  ***
9:  **
10: *

在我的情况下，分发类型无关紧要。我试过的是使用值为[0..2*n]的二项分布。然后我将得到的随机数转换为[0..n]以使峰值为零。

size_t n = 20;
std::default_random_engine generator;
std::binomial_distribution<int> distribution(n*2, 0.5f);
int number = fabs(distribution(generator)-n);

结果数字：

0: *************************
1: ***********************************************
2: *****************************************
3: ********************************
4: **********************
5: **************
6: ********
7: ****
8: **
9:
10-20: none. The numbers are very rare.

我的问题：你如何正确实现这样的算法？如何增加更高值的概率，以便分布保持不变，无论使用的是n？

Answer 1

您可以生成exponential distribution

P(x) = lambda * Exp(-lambda * x)

使用适当的参数lambda来影响衰减速度。

如果您的数学库中没有现成的指数分布（std :: exponential_distribution？），请使用inverse transform sampling (Smirnov's) method。

Delphi示例

 for i := 0 to 1000000 do begin
    V := Trunc(-ln(Random()) / lambda); 
    //Random function gives random value uniformly distributed on [0,1) 
    if V <= N then begin
      Inc(H[V]); //histogram entry
    end;
  end;

Answer 2

我使用以下解决方法：

do {
        number = (rand() % n) - (rand() % n);
} while(number < 0 || number > n);

这给出了正确的分布，但是非常慢，因为每个数字需要大约0.9次重试。

二项式随机数生成

2 个答案: