Question

让V为整数向量，让 L 为V的长度。

现在，假设V中不同值的 N 数小于 L EM>

还可以假设V已排序，因此可以将其解释为 N 连续常量“块”的串联。

最后，可以假设，一旦初始化，V此后只读（又名不可变）。

（在我正在使用的情况下， L 介于10 ⁶和10 ⁷之间， N 约为20。）

将这种低复杂度数据存储在标准MATLAB L -long向量中是浪费的。 MATLAB是否有内置的 ¹数据结构

与常规向量具有相同的接口（例如，可以使用表达式V(k)读取其 k -th元素，使用V(end)读取其最后一个元素，位置范围与V(p:q)等。）。
使用的存储空间远小于 L ×整数的大小。

好的，这是我的解决方案，基于gariepy的回答：

block_sizes = [5, 4, 3, 2];
block_values = 1000 + (1:numel(block_sizes));
interpolation_table = [0 cumsum(block_sizes)];
V = @(i) interp1(interpolation_table, [NaN block_values], i, 'next');
V(0)
ans =
   NaN

V(1:5)
ans =
        1001        1001        1001        1001        1001

V(6:9)
ans =
        1002        1002        1002        1002

V(10:12)
ans =
        1003        1003        1003

V(13:14)
ans =
        1004        1004

V(15)
ans =
   NaN

它有一个小疣，但是：

V(end)
ans =
        1001

（如果在给出end作为参数时引发异常会更好，而不是给出一个完全疯狂的答案。）

^{¹当然，我知道我总是可以尝试自己实现这样的事情，但如果我能避免它，我宁愿不重新发明轮子。功能}

Answer 1

表示此数据的一种可能方法是插值表。

假设vec是你的长度L向量。首先，计算出现次数：

[num_occurrences, y_values] = hist(vec, unique(vec));

然后，构建插值表示：

interp_table = zeros(1,length(y_values) + 1);
interp_table(1) = 1;
y_values(end+1) = y_values(end) + 1;  % Need to create a "fake" value at the end of the interpolation table
for i = 2:length(y_values)
    interp_table(i) = interp_table(i-1) + num_occurrences(i-1);
end

最后，定义一个函数句柄，为你提供＆＃34;类似数组＆＃34;访问你想要的。

my_fun = @(x) interp1(interp_table, y_values, x, 'previous');

示例：

>> vec = [1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ];
>> my_fun(1)
ans =
     1
>> my_fun(2)
ans =
     1
>> my_fun(3)
ans =
     2
>> my_fun(6)
ans =
     2
>> my_fun(7)
ans =
     2
>> my_fun(8)
ans =
     3
>> my_fun(17)
ans =
     3
>> my_fun(18)  %% This is vec(L+1), so it should never be needed
ans =
     4
>> my_fun(19)  %% Above index L+1, values are not defined
ans =
   NaN

示例演示了一个小警告：不应使用my_fun（L）以上的值，其中L是由插值表表示的原始矢量的长度。所以这给你类似数组的访问，虽然你不能直接计算＆＃34;长度＆＃34;这个插值表。

编辑：请注意，您可以使用此插值功能执行范围：

>> my_fun(1:17)
ans =
  Columns 1 through 15
     1     1     2     2     2     2     2     3     3     3     3     3     3     3     3
  Columns 16 through 17
     3     3

低复杂度整数向量的有效表示

1 个答案: