我刚开始学习Haskell。由于Haskell是静态类型且具有多态类型推断，因此标识函数的类型为
id :: a -> a
建议id可以将任何类型作为其参数并返回自身。我尝试时工作正常：
a = (id 1, id True)
我只是假设在编译时，第一个id是Num a :: a - ＆gt; a，第二个id是Bool - ＆gt;布尔。当我尝试以下代码时，它会出错：
foo f a b = (f a, f b)
result = foo id 1 True
它显示a的类型必须与b的类型相同，因为它与
一起正常工作result = foo id 1 2
但是，id的参数类型是多态的，所以a和b可以是不同的类型吗？
答案 0 :(得分：9)
好吧，这是Haskell的类型系统中一个奇怪的怪异角落。这里的问题是有两种方法可以对函数foo进行类型推断。
-- rank 1
foo :: forall a b. (a -> b) -> a -> a -> (b, b)
foo f a b = (f a, f b)
-- rank 2
foo' :: (forall a. a -> a) -> a -> b -> (a, b)
foo' f a b = (f a, f b)
第二种类型是您想要的类型，但第一种类型是您正在获得的类型。第二种类型，如合金指出的那样，是一种排名2类型（如果你想要对排名进行一个很好的解释，我们将忽略这两种方式，但会阅读"Practical type inference for arbitrary-rank types"中的介绍 - 不要＆＃39因为PDF文件的学术性质可以推迟，因为开头是可读且清晰的。）
我们现在推迟排名较高的类型的定义，并且只是说问题是GHC无法推断排名-2类型。引用论文：
已知完整类型推断对于更高级别（impredicative）类型系统是不可判定的，但在实践中，程序员更愿意添加类型注释来指导类型推理引擎，并记录其代码.... / p>
Kfoury和Wells表明，对于等级≤2，可归类性是可判定的，并且对于所有等级≥3都不可判定（Kfoury＆amp; Wells，1994）。对于rank-2片段，同一篇论文给出了一种类型推断算法。这种推理算法有点微妙，与用户提供的类型注释不能很好地交互，据我们所知，它还没有在生产编译器中实现。
不可判定意味着没有任何算法总能导致正确的“是或否”决策。所以你有它：不可能推断出等级3或更高的类型，并且它太难以推断出等级2类型。
现在，回到排名2. (forall a. a -> a)是排名第2的原因。 There's already an excellent Stack Overflow question about what the forall keyword means所以我会将您推荐给您，但基本上这意味着您可以在表达式f a中调用f b和(f a, f b)而非让a和b成为不同的类型，这首先是你想要的，在所有这些热点之前。
最后一件事：您通常在GHCi中看到forall s的原因是，外部范围内的任何forall都被取消了。因此forall a b. (a -> b) -> a -> a -> (b, b)相当于(a -> b) -> a -> a -> (b, b)。
总的来说，这是一个很难解释的语言的痛点。
（在评论中给@amalloy提示。）