Question

我试图避免使用for循环来运行我的计算。但我不知道该怎么做。我有一个形状为w的矩阵(40,100)。每一行在t时间内保持波形的位置。例如，第一行w[0]是初始条件（由于我将展示的原因，也是w[1]。）

要为形状范围内的每个t和x计算我使用的下一行元素：

w[t+1,x] = a * w[t,x] + b * ( w[t,x-1] + w[t,x+1] ) - w[t-1,x]

a和b是基于等式解的一些常数（它确实无关紧要），a = 2(1-r)，b=r，r=(c*(dt/dx))**2 。如果c是波速且dt，则dx与x和t方向的增量相关。

有没有办法避免像for循环那样：

for t in range(1,nt-1):
    for x in range(1,nx-1):
      w[t+1,x] = a * w[t,x] + b * ( w[t,x-1] + w[t,x+1] ) - w[t-1,x]

nt和nx是w矩阵的形状。

Answer 1

我假设您事先设置w[:,0]和w[:-1]（对某些常量？）因为我没有在循环中看到它。如果是这样，你可以消除for x循环向量化这部分代码：

for t in range(1,nt-1):
    w[t+1,1:-1] = a*w[t,1:-1] + b*(w[t,:-2] + w[t,2:]) - w[t-1,1:-1]

Answer 2

不是真的。如果你想为矩阵中的每个元素（你做的）做一些事情，那么你将不得不以某种方式对每个元素进行操作（最明显的方法是使用for循环。不太明显的方法将会无论是相同还是更差）。

如果您因为循环缓慢而试图避免循环，请知道有时循环必需来解决某种问题。但是，有很多方法可以使循环更有效。

一般情况下，如果您正在查看相邻元素的矩阵问题，一个好的解决方案是使用某种动态编程或记忆（保存您的工作，这样您就不必经常重复计算）。比如，假设您想要获取每个元素的平均值以及它周围的所有内容（这就是模糊图像的工作原理）。每个像素有8个邻居，所以平均值将是和/ 9.嗯，让我们说你保存列的总和（保存NW + W + SW，N + me + S，NE + E + SE ）。那么当你转到右边的下一个时，只需将前一个中间列的值，前一个最后一列和新列的值（右边的新值）相加。您刚刚更换了添加9个数字并添加了5个。在比添加更复杂的操作中，减少9到5可能意味着性能的巨大提升。

我看着你要做的事情，我无法想出一个像我刚才描述的那样做的好方法。但看看你是否能想到类似的东西。

另外，记住乘法比加法要贵得多。因此，如果你有一个循环，例如，你必须将一些数字乘以循环变量，而不是做1x，2x，3x，......，你可以这样做（值上次+ x）。

优化嵌套的for循环

2 个答案: