Question

你好，我曾经使用Big O表示法犯罪，所以我有点生气。

我知道有一个循环，循环n次是O（n），并且有一个循环在另一个循环n次的循环中循环n次是O（n ^ 2）。

但是在下面的代码片段中，我有一个循环n次循环，并且在循环中循环n次i。

此代码的最差和最佳O符号是什么？

最糟糕的是它在没有发现碰撞的情况下运行，最好的情况是在2个第一个矩形之间发生碰撞。

class TestClass
{
    bool Run(List<Rectangle> R)
    {
        var b = false;
        var i = 0;
        var n = R.Count;
        var j = 0;
        while ((i < n-1 ) && !b )
        {
            j = i + 1;
            while (j<n && !b)
            {
                if ((R[i].x >= R[j].x - R[i].w) && (R[i].x <= R[j].x + R[j].w))
                    if ((R[i].y <= R[j].y + R[i].h) && (R[i].y >= R[j].y - R[j].h))
                        b = true;
                j++;
            }
            i++;
        }

        return b;
    }
}

public class Rectangle
{
    public int x;
    public int y;
    public int w;
    public int h;
}

Answer 1

正如一位评论者所指出的，Big-O始终是最糟糕的情况，所以如果增加R.Count的值会使你的最坏情况增加的速度大于n * log（n），你进入了n²的领域。

由于你有一个双嵌套while循环，没有额外的方法调用，所以我一眼就知道它是O（n²）。

但是，在这种情况下，由于i和j从不递增，并且n从不递减，并且您的循环都基于i或j小于n，因此该函数将向右退出离开（基于你的if陈述），或永远不会。

O(infinity)?

修改

好的，现在你增加它们，每次运行时n *（ni）位基本上平均为n *（n / 2）（不是所有运行的平均，但是而是每个运行的平均值。这是因为当你穿过外环时，你将会做（n，n-1，n-2，...，3,2,1）内环。如果您将此设置折叠起来，则可以轻松总结循环次数：

n + 1 == n + 1 (n-1) + 2 == n + 1 (n-2) + 3 == n + 1 ...

所以你最终得到n + 2个n + 1个实例，它出现在（n²+ n）/ 2。从大O角度来看，这与n²相同。

Answer 2

您的实际最差情况下的运行时间是n X n / 2 =n²/ 2。抛弃常数，它是O（n²）

Big O代码片段

2 个答案: