Question

在有人问之前，是的，这是以前的测试问题，我错了，知道我错了，因为老实说，我不了解增长功能和大O.我已经阅读了技术定义，我知道它们是什么，但不是如何计算它们。我的教科书给出了现实生活中的例子，但我仍然觉得很难解释代码。如果有人能告诉我他们如何确定这些问题的思考过程，那将会非常有帮助。（即这部分代码告诉我将n乘以x等，等等。）

public static int sort(int lowI, int highI, int nums[]) {

        int i = lowI;
        int j = highI;

        int pivot = nums[lowI +(highI-lowI)/2];

        int counter = 0;

        while (i <= j) {
            while (nums[i] < pivot) {
                i++;
                counter++;
            }
            while (nums[j] > pivot) {
                j--;
                counter++;
            }

            count++;
            if (i <= j) {
                NumSwap(i, j, nums); //saves i to temp and makes i = j, j = temp
                i++;
                j--;
            }
        }

        if(lowI< j)
        {    
            return counter + sort(lowI, j, nums);
        }    
        if(i < highI)
        {    
            return counter + sort(i, highI, nums);
        }

        return counter;

    }

Answer 1

阅读some explanations of Big-O可能对您有所帮助。我认为Big-O是随着“输入大小”增加而计算的“基本操作”的数量。对于排序算法，“基本操作”通常意味着比较（或counter增量，在您的情况下），“输入大小”是要排序的列表的大小。

当我分析运行时时，我会从精神上将代码划分为开始。我忽略了一次性行（如int i = lowI;），因为它们只运行一次，而Big-O并不关心常量（但请注意，int i = lowI;运行一次每次递归，所以它不仅整体运行一次）。

例如，我精神上将你的代码分成三个部分进行分析：主循环while (i <= j)，其中的两个while循环，以及最后的两个递归调用。这些循环将运行多少次迭代，具体取决于i和j的值？函数递归多少次，具体取决于列表的大小？

如果我无法同时考虑所有这些不同的部分，我会隔离它们。例如，一个内部for循环运行多长时间，具体取决于i和j的值？然后，外部while循环运行多长时间？

一旦我考虑了每个部分的运行时间，我就将它们重新组合在一起。在这个阶段，重要的是要考虑不同部分之间的关系。 “嵌套”关系（即嵌套块每次外部循环一次时循环多次）通常意味着运行时间成倍增加。例如，由于内部while循环嵌套在外部while循环中，因此迭代总数为（inner run time + other inner）* outer。似乎总运行时间看起来像这样 - （（inner + other inner）* outer）* recursions - 也是。

确定增长功能和大O.

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