上采样和绘制频域信号

Question

我想在频域上对5个信号进行上采样，然后绘制（干）它。我想到了如何上采样，

Fk=(1/5)*upsample(ak_new,5);

现在这会创建一个比原始矢量大5倍的矢量，我需要采用此信号的逆傅里叶级数

Fn=(Fk*(exp((1i*2*pi/N*n'*n))));

其中n是示例向量(-1000:1000)，正如您所看到的，我无法进行转换，因为n与Fk的大小不再相同。我该如何解决这个问题？

Answer 1

您需要在频域上以类似的“上采样”频率矢量绘制上采样信号。

如果您的初始频率向量是-1000, -999, -998 ...，那么现在应该是-1000, -999.8, -999.6。

这是一个简单的例子：

Fs = 2000;              % Sampling frequency                    
T = 1/Fs;               % Sampling period       
L = 2000;               % Length of signal
t = (0:L-1)*T;          % Time vector

S = sin(2*pi*400*t);    % Signal

Y = fft(S);
ak_new = fftshift(abs(Y/L));        % Initial signal in frequency domain
Fk = upsample(ak_new,5);            % Upsampled signal

f   = (Fs/L)*(-L/2:  1  :L/2-1);    % Initial frequency vector
fup = (Fs/L)*(-L/2:(1/5):L/2-1/5);  % Upsampled frequency vector

subplot(2, 1, 1);
stem(f, ak_new);
title('Before upsampling');

subplot(2, 1, 2);
stem(fup, Fk);
title('After upsampling');