Question

有时它很简单（如果自调用是最后一个语句，它是尾递归），但仍有一些案例让我感到困惑。一位教授告诉我“如果在自我调用之后没有执行指令，那就是尾递归”。这些例子怎么样（忽略它们没有多大意义的事实）：

a）这个应该是尾递归的，看看自调用是最后一个语句，并且在它之后没有任何东西可以执行。

function foo(n)
{
    if(n == 0)
        return 0;
    else
        return foo(n-2);
}

b）但是这个怎么样？它应该是一个尾调用，因为如果条件为真，除了它之外什么都不会执行，但它不是最后一个语句？

function foo(n)
{
    if(n != 0)
        return foo(n-2);
    else
        return 0;
}

c）这个怎么样？在这两种情况下，自我调用将是最后执行的事情：

function foo(n)
{
    if(n == 0)
        return 0;
    else    
    {
        if(n > 100)
            return foo(n - 2);
        else
            return foo(n - 1);
    }
}

Answer 1

根据尾部调用优化的实际实现方式，可能会帮助您考虑这一点。当然，这不是定义的一部分，但它确实激发了定义。

通常在调用函数时，调用代码将在堆栈中存储稍后需要的任何寄存器值。它还将存储一个返回地址，指示调用后的下一条指令。它将尽其所能确保为被调用者正确设置堆栈指针。然后它将跳转到目标地址[*]（在这种情况下，相同的功能）。返回时，它知道返回值位于调用约定（寄存器或堆栈槽）指定的位置。

对于尾调用，调用者不会这样做。它会忽略任何寄存器值，因为它知道以后不需要它们。它设置堆栈指针，以便被调用者将使用调用者所执行的相同堆栈，并且它不将自己设置为返回地址，它只是跳转到目标地址。因此，被调用者将覆盖相同的堆栈区域，它将其返回值放在调用者将其返回值放入的相同位置，并且当它返回时，它将不返回其调用者，但将返回其调用者的呼叫者。

因此，非正式地，当尾调用优化可能发生时，并且当尾调用的目标是函数本身时，函数是尾递归的。效果或多或少与函数包含循环相同，而不是调用自身，尾调用跳转到循环的开始。这意味着在调用之后必须没有变量（事实上没有“工作要做”，在C ++这样的语言中意味着什么都不被破坏），并且调用者必须返回尾调用的返回值。 / p>

这是简单/平凡的尾递归。有一些转换可以用来做一些尾递归的东西，例如引入额外的参数，它们存储了一些信息，这些参数存储了“最底层”递归级别所使用的一些信息。出路”。例如：

int triangle(int n) {
    if (n == 0) return 0;
    return n + triangle(n-1);
}

可以由程序员进行尾递归，也可以由足够聪明的编译器自动进行尾递归，如下所示：

int triangle(int n, int accumulator = 0) {
    if (n == 0) return accumulator;
    return triangle(n-1, accumulator + n);
}

因此，前者的功能可能会被一个谈论足够聪明的语言/编译器的人描述为“尾递归”。为变体用法做好准备。

[*]存储返回地址，移动堆栈指针和跳转，可能会也可能不会被架构包含在单个操作码中，但即使不是，通常也会发生这种情况。

Answer 2

是的;我认为你的教授意味着在任何路径中，如果最后的指令是递归的，那么它就是尾递归。

所以，这三个例子都是尾递归的。

Answer 3

你的所有函数都是尾递归的。

自我通话后没有留下指令

表示：在自我调用之后，从函数返回，即不再需要执行代码，而不是函数中没有更多的代码行。

Answer 4

这三个例子都是尾递归的。一般来说，它是尾递归，如果函数的结果（“return”关键字后面的表达式）是对函数本身的单独调用。 没有其他操作员必须参与表达式的最外层。如果对自身的调用只是表达式的一部分，那么机器必须执行调用但是必须返回到所述表达式的评估中，也就是说，它不是在函数执行的尾部但是在中间一种表达。然而，这不适用于递归调用可能采用的任何参数：在那里允许任何事物，包括对其自身的递归调用（例如“return foo（foo（0））;”）。当然，只有外部调用才能优化对跳转的调用。

如何识别什么是尾部递归？

4 个答案: