冒泡排序复杂性分析

Question

也许这个问题已被问过很多次，但我有一个疑问。在以下算法中：

BubbleSort(v[n])
i←0
exchange←V
while (exchange)
    exchange←F
    i←i+1
    for pos=0 to n-i
        if v[pos]>v[pos+1] then
            swap(v[pos],v[pos+1])
            exchange←V
        endif
    endfor
endwhile

我这样分析了它：

但我怀疑我是否做了正确的事情，因为如果我分析内循环我可以说我有：

我可以说c取决于外部while循环的值，因为它可能是活动的还是不活动，哪种分析更准确，我在这里概述了两者？

由于

Answer 1

你的两个分析都是错误的。

在你的第一个分析中，当你消除外部和时，你将总和中的表达式视为它不是总和变量。即使在定义i的总和被消除之后，你的工作也会有i，这清楚地表明你做错了。

在第二次分析中，您忘记了c后的...。