Question

我正在MATLAB中进行信号过滤。我用3种不同的频率写了一个信号：

Fs = 8000;                  %// Sampling frequency
T = 1/Fs;                   %// Sample time
L = 16000;                  %// Length of signal
t = (0:L-1)*T;              %// Time vector

y = 40*sin(2*pi*50*t) + 500*sin(2*pi*51*t) + 500*sin(2*pi*49*t);

现在我想使用汉宁窗口通过带通窗口滤波提取50Hz信号。
以下是设计过滤器的代码：

function Hd = HannFilter1

Fs = 8000;         %// Sampling Frequency

N    = 4096;       %// Order
Fc1  = 49.5;       %// First Cutoff Frequency
Fc2  = 50.5;       %// Second Cutoff Frequency
flag = 'scale';    %// Sampling Flag
win = hann(N+1);

b  = fir1(N, [Fc1 Fc2]/(Fs/2), 'bandpass', win, flag);
Hd = dfilt.dffir(b);

之后，我使用filter进行过滤，如下所示：

yfilter = filter(Hd.Numerator,1,y);

NFFT = 2^nextpow2(L);
Y = fft(yfilter,NFFT)/L;
f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);

figure;
subplot(2,1,1);
plot(yfilter);
subplot(2,1,2);
plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)))

为什么此滤波器无法提取50Hz信号？
我在这次模拟中做错了什么？
如何滤除50Hz信号？

50Hz信号的最佳采样率是多少？而且非常重要的问题！在现实世界中，如平衡系统，主信号约为20Hz，环境噪声太大，我的解决方案过滤不能给出正确的答案。在这种情况下，我如何使用或选择最佳的过滤算法？

如果我的采样率为8000Hz 且我仅缓冲20000个样本，如何设计窄带通滤波器？

Answer 1

因此，我通过降低采样率并通过此代码增加样本数据来解决问题:(正如Matt所述）

Fs = 1000;                    % Sampling frequency
T = 1/Fs;                     % Sample time
L = 60000;                     % Length of signal
t = (0:L-1)*T;                % Time vector

for j=1:20

 r1 = 5 + (1000-5).*rand(1,1);
 r2 = 5 + (1000-5).*rand(1,1);

y = 10*sin(2*pi*14.8*t) + r1*sin(2*pi*14.2*t) +  r2*sin(2*pi*15.5*t) + 1.1*rand(size(t));


yfilter = filter(Hd.Numerator,1,y);
max(yfilter(40000:50000))

end

我的过滤器是KAISER（FIR Badpass过滤器）：

Fs = 1000;  % Sampling Frequency

Fstop1 = 14.2;            % First Stopband Frequency
Fpass1 = 14.6;            % First Passband Frequency
Fpass2 = 15;              % Second Passband Frequency
Fstop2 = 15.2;            % Second Stopband Frequency
Dstop1 = 1e-06;           % First Stopband Attenuation
Dpass  = 0.057501127785;  % Passband Ripple
Dstop2 = 1e-06;           % Second Stopband Attenuation
flag   = 'scale';         % Sampling Flag

% Calculate the order from the parameters using KAISERORD.
[N,Wn,BETA,TYPE] = kaiserord([Fstop1 Fpass1 Fpass2 Fstop2]/(Fs/2), [0 ...
                             1 0], [Dstop1 Dpass Dstop2]);

% Calculate the coefficients using the FIR1 function.
b  = fir1(N, Wn, TYPE, kaiser(N+1, BETA), flag);
Hd = dfilt.dffir(b);

和20次迭代的滤波器幅度和随机噪声信号是：

max(yfilter(40000:50000))

10.01
10.02
10.01
10.00
10.01
10.03
10.01
10.02
....

对我来说这是一个很好的结果，过滤后的信号是：

但有一些问题：

1-我的样本数据长度是60000字节，另一方面是1000Hz的采样率，我等了60秒收集数据，那太久了!!! 当我将样本数据长度减少到大约3000个样本时，由于滤波器系数的数量约为4097，滤波结果非常糟糕。当长度为3000个样本且我的滤波器系数大约为4097字节时，如何对信号进行滤波？当我减小滤波器的系数时，滤波后的信号结果是如此嘈杂。

2- 15 Hz信号的最佳采样率是多少？

感谢。

在MATLAB中设计窄带通滤波器

1 个答案: