Question

我正在尝试在Python中解决time的以下方程组：

position1 = (initial_position1 + (time * velocity1)) % 360
position2 = (initial_position2 + (time * velocity2)) % 360

有两个物体围绕同一方向的中心点旋转，速度不同，并且可能有不同的起点（即它们在给定时间的位置）。我想知道两个物体需要多长时间才能相遇。

为此，我有这个等式：

(initial_position1 + (time * velocity1)) % 360 == (initial_position2 + (time * velocity2)) % 360

但我无法为time解决它，因为%运算符没有反函数。有没有一个已知的解决方案？如果没有，任何建议都会派上用场。

Answer 1

你正试图解决

x1 + t * v1 = x2 + t * v2
and 
x1 - x2 = 360 * n

这转化为

n = t / 360 * (v2 - v1)
or
t = n * 360 / (v2 - v1)

你知道v2和v1是什么，所以这只是一个带整数解的线性方程。找到该行上的所有点，其中n是整数，并取最小的正整数。

Answer 2

如何为逆模编写自己的函数？

def invmodp(a, p):
    for d in xrange(1, p):
        r = (d * a) % p
        if r == 1:
            break
    else:
        raise ValueError('%d has no inverse mod %d' % (a, p))
    return d

请注意，并非所有集合都具有反模数...

Answer 3

不，这是不可能的。在模运算之后，有多个潜在的起始值会产生相同的结果。如果要返回原始起始值，请保存对它的引用。

在Python中反转模运算符

3 个答案: