Question

几天前，我问了一个关于同一个项目的问题，从那时起我们的小组就设法完成了所有方法，除了用于确定二元搜索树是否完整的方法。

我们使用包装器方法和辅助方法递归执行此操作。

我们知道我们需要检查树的h-1级（h是高度）以确保它是完美的，然后我们需要确保最终级别的所有叶节点都从左到左没有差距。

无论我们尝试什么，我们都无法弄清楚如何递归检查剩余的叶子节点，以确保它们从左到右连续。我们能够确保它完美达到等级（h-1）。

有人能指出我们正确的方向，如何递归检查最后一级的叶子节点，以确保它们保持对齐？

到目前为止这是代码？

JAXRSClientFactory.create(baseUri, Service.class, Arrays.asList(new JacksonJsonProvider())

P.S所有琐碎的案例都在isPerfect（）方法中处理，因为每个完美的树也都是完整的

Answer 1

我将尝试首先记下算法以检查完整性，然后转到代码。

让我们在预先顺序遍历方法中考虑这一点。

需要树中的节点数
从root用户递归，将root视为节点索引0
如果node为null，则树完成
如果节点索引大于（或等于）树中的节点数，那么它就不完整
递归左右子树;给定预先遍历遍历方法，左侧树获得索引2*i + 1，右侧树获得2*i + 2。

了解为什么这应该有效。

以下是完整的树 [方括号中的节点索引] 。 请注意，在完整二叉树的情况下，节点索引严格小于完整二叉树中的节点数。

          1 [0]
         / \
        /   \
   [1] 2     3 [2]
      / \
     /   \
[3] 4     5 [4]

返回树中节点总数的函数

private int totalNodes(Node root) {
    if (root == null) 
        return 0;

    return 1 + totalNodes(root.left) + totalNodes(root.right));
}

现在，包装器isComplete（）函数 [带0个参数，因为根将是一个类字段] ...

public boolean isComplete() {
    return isCompleteHelper(root, 0, totalNodes(root));
}

isCompleteHelper（）...

private booelan isCompleteHelper(Node root, int indx, int totalNodes) {

    // empty tree 
    if (root == null)        
       return true;

    // present index >= number of nodes in tree
    if (indx >= totalNodes)
       return false;

    // recurse
    return isCompleteHelper(root.left, 2*indx+1, totalNodes) && isCompleteHelper(root.right, 2*indx+2, totalNodes);
}

Answer 2

我能够与我的教授沟通，并且他通过isComplete方法中的一个参数通知了O（n）方法，与此处给出的一些答案相比。

这里的答案是我原来问题的最佳答案

如果hR>树没有完整。
如果hL-HR> 1，树不完整。
如果hR == hL，那么左子树必须是完美的，而右子树必须是完整的
否则（hL - hR == 1），然后是左边子树必须是完美的和正确的子树必须是完美的。

步骤3和4必须递归检查树是否为Perfect（）和isComplete（）

Recursivley测试二进制搜索树是否完整

2 个答案: