如何标准化绘制点并获得圆？

Question

给定单位圆中的2000个随机点（使用numpy.random.normal（0,1）），我想将它们标准化，使输出为圆形，我该怎么做？

我被要求展示我的努力。这是一个更大问题的一部分：编写一个程序，从单位圆的圆周均匀地采样2000点。绘制并显示它确实是从圆周上挑选出来的。要从圆周生成一个点（x，y），从std正态分布中采样（x，y）并对它们进行标准化。

我几乎可以肯定我的代码是不正确的，但这是我所要做的。任何建议都会有所帮助。

这是新的更新代码，但它似乎仍无法正常工作。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plot

def plot():

    xy = np.random.normal(0,1,(2000,2))

    for i in range(2000):
        s=np.linalg.norm(xy[i,])
        xy[i,]=xy[i,]/s

    plot.plot(xy)
    plot.show()

我认为问题在于

 plot.plot(xy)

即使我使用

 plot.plot(xy[:,0],xy[:,1])

它没有用。

Answer 1

您的代码存在许多问题：

1. 为什么在问题文本是关于统一（平面）采样时使用np.random.normal（高斯分布）？

2. 要选择圆圈上的点，您需要关联x和y;即随机抽样x和y不会在圆圈上给出一个点，因为x**2+y**2必须为1（例如，以(x=0, y=0)为中心的单位圆）。

获得第二点的几种方法是从单位圆上的[-1...1]x[-1...1]“投射”一个随机点，或者选择统一角度并计算一个点圆圈上的那个角度。

Answer 2

首先，如果你看一下numpy.random.normal的文档（顺便说一下，你可以使用numpy.random.randn），它需要一个可选的size参数，它可以让你创建一个大的您想要的数组。您可以使用它来一次获取大量值。例如：xy = numpy.random.normal(0,1,(2000,2))将为您提供所需的所有值。

此时，您需要将它们标准化为xy[:,0]**2 + xy[:,1]**2 == 1。在计算xy[:,0]**2 + xy[:,1]**2之后，这应该是相对微不足道的。仅仅在每个维度上单独使用规范是行不通的。

Answer 3

此处连接的线条不是很好的可视化。你基本上连接圆圈上的随机点。由于你经常这样做，你会得到一个圆圈。请尝试绘制点。

还要避免名称空间损坏。您将matplotlib.pyplot导入为plot，并将您的函数命名为plot。这将导致名称冲突。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def plot():

    xy = np.random.normal(0,1,(2000,2))

    for i in range(2000):
        s=np.linalg.norm(xy[i,])
        xy[i,]=xy[i,]/s

    fig, ax = plt.subplots(figsize=(5,5))
    # scatter draws dots instead of lines
    ax.scatter(xy[:,0], xy[:,1])

如果你改用点，你会看到你的点确实位于单位圆上。

Answer 4

常用样板

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

生成包含两行的随机样本，以便更方便地引用x和y＆＃39>

xy = np.random.normal(0,1,(2,2000))

使用库函数规范化随机样本以计算范数，axis=0意味着考虑获得的子数组改变第一个数组索引，结果是(2000)形状的数组，可以广播到{{ 1}}具有单位范数的点，因此位于单位圆上

xy /=

最后，情节......这里的关键是xy /= np.linalg.norm(xy, axis=0) 方法，特别是关键字参数 add_subplot()，它要求从用户单位到输出的比例两个轴的单位相同

aspect='equal'

拥有