Question

我试图找出一个用O（nlogn）时间来划分和征服算法来解决以下现实问题 -

假设我们有一系列股票价格。想出一个算法，打印出一个数组，其中包含数组中每天的最大利润。

因此，例如，如果我们有数组A = [4,6,2,1]，我们的日子将代表每个索引，我们的输出将是一个值为[2，-4，-1，-1]的数组]最后一天是价值-A [i]。

我找到了一个强力算法 -

   1.) Scans the array for max after A[i]
   2.) Subtracts A[i] with max, places value in A', iterates to next day
   3.) When max reaches itself, repeat steps 1 & 2
   4.) When you reach the end, the value is -A[i], return

另外，如果上述算法的时间复杂度为o（n）或o（n ^ 2），我感到很困惑。算法中最大的成本是找到最大值，其他一切都是o（1）。

有人可以帮帮我吗？感谢

Answer 1

你不想在这里分来征服。您可以在线性时间（O（n））中执行此操作。这是java中的代码，但您可以使用任何语言执行此操作：

int[] maxProfit = new int[prices.length];
int maxPrice = 0;
for (int i = prices.length - 1; i >= 0; i--) {
 maxProfit[i] = maxPrice - prices[i];
 maxPrice = Math.max(maxPrice, prices[i]);
}

这假设您有一个数组prices，其中包含您的整数价格。

这里的关键是，您可以从结束开始向后搜索所需的所有信息。

Answer 2

这可以在一次线性扫描中完成，因此复杂度为O(n)。首先，让我们创建最大数组M，即M[i]包含我们在i天后的最大数量。

通过反向线性扫描很容易做到：

我们有A = [4,6,2,1]，所以在第一步中，我们将A的最后一个元素作为1，它是目前的最大值，所以M[3] = 1，然后我们得到M[2] = max(M[3],A[2]) = 2，然后我们得到M[1] = max(M[2],A[1]) = 6，最后在最后一步得到M[0] = max(M[1], A[0]) = 6。

我们将M = [6,6,2,1]。该算法具有O(n)复杂度，然后我们将再运行一个循环来确定每天的最大利润，这也是O(n)复杂度。顺便说一句，我们可以省略M的存储值，而不是存储整个数组，以便在i天之后仅存储最大值。

股票最大利润

2 个答案: